【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,將梯形沿對角線BD折疊,點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′處,若∠A′BC=20°,則∠A′BD的度數(shù)為_____°.
【答案】25.
【解析】
由折疊的性質(zhì)可得:∠ABD=∠A′BD,∠A=∠BA′D,又由DC⊥BC,∠A′BC=20°,可求得∠A的度數(shù),然后由AD∥BC,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可得∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC=180°,則可求得∠A′BD的度數(shù).
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:∠ABD=∠A′BD,∠A=∠BA′D,
∵DC⊥BC,
∴∠C=90°,
∵∠A′BC=20°,
∴∠BA′D=∠A′BC+∠C=110°,
∴∠A=110°,
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,
即∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC=180°,
∴110°+2∠A′BD+20°=180°,
∴∠A′BD=25°.
故答案為:25.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.動點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動,動點(diǎn)F從點(diǎn)C同時出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)D停止.如圖可得到矩形CFHE,設(shè)運(yùn)動時間為x(單位:s),此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,D,E是AB和BC上的動點(diǎn),連接CD,DE則CD+DE的最小值為( )
A. 8 B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊,折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,DF交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:;
(2)判斷AF與BD是否平行,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交,共有3個交點(diǎn);②在平面內(nèi),若∠AOB =40°,∠AOC= ∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3, BC=2,則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°,且∠a<∠β,則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個數(shù)( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3).雙曲線y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)直接寫出k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn),且FB⊥DE,求直線FB的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線上有一點(diǎn),過作射線,嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合.
(1)嘉琪把三角板如圖1放置,若,則 , ;
(2)嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2,使平分,且,求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一假期某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游,現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車,每輛42座比每輛60座客車租金便宜140元,租3輛42座和2每輛60座客車租金共計(jì)1880元
(1) 求兩種車租金每輛各多少元?
(2) 若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿),總租金不超過3200元,有幾種租車方案?請選擇最節(jié)省的租車方案
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中;點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)在邊上,直線交軸于點(diǎn).對于坐標(biāo)平面內(nèi)的直線,先將該直線向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度,這種直線運(yùn)動稱為直線的斜平移.現(xiàn)將直線經(jīng)過次斜平移,得到直線.
(備用圖)
(1)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積;
(2)求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在第一象限內(nèi),在直線上是否存在一點(diǎn),使得是等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com