Question

【題目】設(shè)x是正實(shí)數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實(shí)數(shù)都能寫成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.

(1)直接寫出{x}與x，x+1的大小關(guān)系：

(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) x≤{x}＜x+1；(2).

【解析】

（1）根據(jù)x的范圍找出不等式的關(guān)系，再利用不等式的性質(zhì)得到結(jié)論；

（2）利用（1）中的結(jié)論列出不等式組，求解即可.

解：（1）x≤{x}＜x+1，
理由：∵x={x}-m，
∴m={x}-x，
又∵0≤m＜1，
∴x≤{x}＜x+1，
故答案為：x≤{x}＜x+1；
（2）∵{2x-1}=3，2x-1≤{2x-1}＜2x-1+1，
∴2x-1≤3＜2x-1+1，