【題目】解下列方程:
(1)x2﹣2x﹣5=0;
(2)(x﹣3)2+2(x﹣3)=0.

【答案】
(1)

解:∵a=1,b=﹣2,c=﹣5,

∴△=4﹣4×1×(﹣5)=24>0,

∴x= =1


(2)

解:∵(x﹣3)2+2(x﹣3)=0,

∴(x﹣3)(x﹣3+2)=0,即(x﹣3)(x﹣1)=0,

則x﹣3=0或x﹣1=0,

解得:x=3或x=1


【解析】(1)公式法求解可得;(2)因式分解法求解可得.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解公式法的相關知識,掌握要用公式解方程,首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比.確定參數(shù)abc,計算方程判別式.判別式值與零比,有無實根便得知.有實根可套公式,沒有實根要告之,以及對因式分解法的理解,了解已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在解決數(shù)學問題的過程中,我們常用到分類討論的數(shù)學思想,下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答題目后提出的(探究).

(提出問題)兩個有理數(shù)a、b滿足a、b同號,求的值.

(解決問題)解:由a、b同號,可知a、b有兩種可能:①當a,b都正數(shù);②當a,b都是負數(shù).①若a、b都是正數(shù),即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,則==1+1=2;②若a、b都是負數(shù),即a<0,b<0,有|a|=﹣a,|b|=﹣b,則==(﹣1)+(﹣1)=﹣2,所以的值為2或﹣2.

(探究)請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:

(1)兩個有理數(shù)a、b滿足a、b異號,求的值;

(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算下列各題

(1)-5.4+0.2-0.6+1.8

(2) (-26.54)+(-6.4)+18.54+6.4

(3)

(4)

(5)

(6)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD上一點,PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點P、O、Q,連接BPEQ

(1)求證:四邊形BPEQ是菱形;

(2)若AB=6,FAB的中點,OF =4,求菱形BPEQ的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有兩個有理數(shù)a、b(b≠0),規(guī)定一種新的運算“*”:a*b=a+

例如:1*2=1+=,2*3=2+=,-3*6=-3+=

(1)請仿照上例計算下列各題:

3*5;-4*3;(1*2)*3;1*(2*3);

(2)通過計算,請回答:

“*”運算是否滿足(m*n)*x=m*(n*x);直接回答”_______

②選擇題,當m、n符合下列什么條件時,滿足m*n=n*m._____________

A,m=n≠0, B,m=-n≠0, C,mn=1, D,mn=-1。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】x是正實數(shù),我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù),如{0.7}=1,{2}=2,{3.1}=4,在此規(guī)定下任一正實數(shù)都能寫成如下形式:x={x}-m,其中O≤m<l.

(1)直接寫出{x}x,x+1的大小關系:

(2)根據(jù)(1)中的關系式,求滿足{2x-1}=3x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 后得到線段CD,則點B的對應點D的坐標為(
A.(3,3)
B.(1,4)
C.(3,1)
D.(4,1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,拋物線的頂點C到ED的距離是11米,以ED所在的直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系.
(1)根據(jù)題意,填空: ①頂點C的坐標為
②B點的坐標為;
(2)求拋物線的解析式;
(3)已知從某時刻開始的40小時內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:米)隨時間t(單位:時)的變化滿足函數(shù)關系h=﹣ (t﹣19)2+8(0≤t≤40),且當點C到水面的距離不大于5米時,需禁止船只通行,請通過計算說明:在這一時段內(nèi),需多少小時禁止船只通行?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為(﹣2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標.

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