Question

我們今天考數(shù)學8：00-10：00時間內(nèi)，鐘表上分針和時針成60°角的時間為______．

Answer 1

（1）8：00整時，時針與分針所成的角度為120°，所以分針落后時針240°．
8：00-9：00之間時，鐘表上分針和時針成60°角，分兩種情況：
①分針在時針的后面時，設(shè)x分鐘表上分針和時針成60°角，
由題意，得6x+60=240+0.5x，
解得x=

360

11

，
即8點

360

11

分，鐘表上分針和時針成60°角；
②分針在時針的前面時，設(shè)x分鐘表上分針和時針成60°角，
由題意，得6x=240+0.5x+60，
解得x=

600

11

，
即8點

600

11

分，鐘表上分針和時針成60°角；

（2）9：00整時，時針與分針所成的角度為90°，所以分針落后時針270°．
9：00-10：00之間時，鐘表上分針和時針成60°角，也分兩種情況：
①分針在時針的后面時，設(shè)x分鐘表上分針和時針成60°角，
由題意，得6x+60=270+0.5x，
解得x=

420

11

，
即9點

420

11

分，鐘表上分針和時針成60°角；
②分針在時針的前面時，設(shè)x分鐘表上分針和時針成60°角，
由題意，得6x=270+0.5x+60，
解得x=60，
即10點整，鐘表上分針和時針成60°角．
綜上可知，鐘表上分針和時針成60°角的時間為8點

360

11

分、8點

600

11

分、9點

420

11

分、10點整．
故答案為8點

360

11

分、8點

600

11

分、9點

420

11

分、10點整．