8點(diǎn)
分、8點(diǎn)
分、9點(diǎn)
分、10點(diǎn)整
分析:本題可當(dāng)做追擊問題解決.8:00-9:00之間,當(dāng)鐘表上分針和時(shí)針成60°角時(shí),分兩種情況:①分針在時(shí)針的后面;②分針在時(shí)針的前面.同理,9:00-10:00之間,也分兩種情況.
解答:(1)8:00整時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌葹?20°,所以分針落后時(shí)針240°.
8:00-9:00之間時(shí),鐘表上分針和時(shí)針成60°角,分兩種情況:
①分針在時(shí)針的后面時(shí),設(shè)x分鐘表上分針和時(shí)針成60°角,
由題意,得6x+60=240+0.5x,
解得x=
,
即8點(diǎn)
分,鐘表上分針和時(shí)針成60°角;
②分針在時(shí)針的前面時(shí),設(shè)x分鐘表上分針和時(shí)針成60°角,
由題意,得6x=240+0.5x+60,
解得x=
,
即8點(diǎn)
分,鐘表上分針和時(shí)針成60°角;
(2)9:00整時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌葹?0°,所以分針落后時(shí)針270°.
9:00-10:00之間時(shí),鐘表上分針和時(shí)針成60°角,也分兩種情況:
①分針在時(shí)針的后面時(shí),設(shè)x分鐘表上分針和時(shí)針成60°角,
由題意,得6x+60=270+0.5x,
解得x=
,
即9點(diǎn)
分,鐘表上分針和時(shí)針成60°角;
②分針在時(shí)針的前面時(shí),設(shè)x分鐘表上分針和時(shí)針成60°角,
由題意,得6x=270+0.5x+60,
解得x=60,
即10點(diǎn)整,鐘表上分針和時(shí)針成60°角.
綜上可知,鐘表上分針和時(shí)針成60°角的時(shí)間為8點(diǎn)
分、8點(diǎn)
分、9點(diǎn)
分、10點(diǎn)整.
故答案為8點(diǎn)
分、8點(diǎn)
分、9點(diǎn)
分、10點(diǎn)整.
點(diǎn)評:本題考查鐘面角的計(jì)算,有一定難度.用到的知識點(diǎn)為:時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°,分針每分鐘轉(zhuǎn)6°.將本題當(dāng)做追擊問題及進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.