Question

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價為15元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過30元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量（千克）	…	66.4	64	60	54.8	…
售價（元/千克）	…	16.8	18	20	22.6	…

（1）直接寫出銷售量與售價之間的一次函數(shù)關(guān)系式，某天這種水果的售價為17.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量.

（2）如果某天銷售這種水果獲利300元，那么該天水果的售價為多少元/千克？

Answer 1

【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋100；某天這種水果的售價為17.5元/千克，當(dāng)天該水果的銷售量是65千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利300元，那么該天水果的售價為20元/千克.

【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后將x＝17.5代入求得的函數(shù)解析式即可求得當(dāng)天水果的銷售量；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，可以列出關(guān)于x的方程，從而可以解答本題，注意x的取值范圍；

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0），

由題意得：，解得：，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋100，

將x＝17.5代入y＝2x＋100，得

y＝2×17.5＋100＝65（千克）

答：某天這種水果的售價為17.5元/千克，當(dāng)天該水果的銷售量是65千克；

（2）設(shè)售價為x元，

由題意得：（x15）（2x＋100）＝300，

解得：x1＝20，x2＝45（舍去），

答：如果某天銷售這種水果獲利300元，那么該天水果的售價為20元/千克.