Question

9．如圖，己知 AB∥CD，∠BAD 和∠BCD 的平分線交于點(diǎn)E，∠1=100°，∠BAD=m°，則∠AEC的度數(shù)為（　　）

• A． m°
• B． （40+$\frac{m}{2}$）°
• C． （40-$\frac{m}{2}$）°
• D． （50+$\frac{m}{2}$）°

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD=180°-∠1=80°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BCE=40°，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$m°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=180°-∠1=80°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=40°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$m°，
∴∠3=∠2=100°-$\frac{1}{2}$m°，
∴∠AEC=180°-（100°-$\frac{1}{2}$m°）-40°=（40+$\frac{m}{2}$）°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．