【題目】如圖，點(diǎn)E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則sin∠OBE= ．

【答案】
【解析】解：連接EC，由∠EOC=90°得到BC為圓A的直徑，

∴EC過(guò)點(diǎn)A，

又OE=3，OC=4，根據(jù)勾股定理得：EC=5，

∵∠OBE和∠OCE為 所對(duì)的圓周角，

∴∠OBE=∠OCE，

則sin∠OBE=sin∠OCE= = ．

故答案為： ．

連接EC，由90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑，根據(jù)∠EOC=90°得到EC為圓A的直徑，所以點(diǎn)A在EC上且為EC中點(diǎn)，在直角三角形EOC中，由OE和OC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出EC的長(zhǎng)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角都相等得到∠EBO與∠ECO相等，而∠ECO在直角三角形EOC中，根據(jù)余弦函數(shù)定義即可求出sin∠ECO的值，進(jìn)而得到sin∠EBO．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；

（1） 過(guò)點(diǎn)C畫(huà)OB的平行線CD；

（2） 過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H；

（3） 線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到 的距離，線段 的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 （用“＜”號(hào)連接）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況．到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米．根據(jù)圖象回答：

（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？

（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少千米？

（3）到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快？

（4）兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？

（5）你能將圖象中得到信息，編個(gè)故事嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店今年1月份購(gòu)進(jìn)一批筆記本，共2290本，每本進(jìn)價(jià)為10元，該文具店決定從2月份開(kāi)始進(jìn)行銷售，若每本售價(jià)為11元，則可全部售出；且每本售價(jià)每增長(zhǎng)0.5元，銷量就減少15本．
（1）若該種筆記本在2月份的銷售量不低于2200本，則2月份售價(jià)應(yīng)不高于多少元？
（2）由于生產(chǎn)商提高造紙工藝，該筆記本的進(jìn)價(jià)提高了10%，文具店為了增加筆記本的銷量，進(jìn)行了銷售調(diào)整，售價(jià)比中2月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少了 m%，結(jié)果3月份的銷量比2月份在（1）的條件下的最低銷量增加了m%，3月份的銷售利潤(rùn)達(dá)到6600元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2﹣ x+ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)D（0，﹣ ）．

（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖1，P為直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBD面積最大時(shí)，過(guò)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，M為拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，連接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，將△BPQ′沿直線BD平移，記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″，在平移過(guò)程中，設(shè)直線P′B′與x軸交于點(diǎn)E．則是否存在這樣的點(diǎn)E，使得△B′EQ″為等腰三角形？若存在，求此時(shí)OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“數(shù)學(xué)奧林匹克”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九（1）班

100

94

b

93

12

九（2）班

99

a

95.5

93

8.4


（1）直接寫(xiě)出表中a、b的值：a= ， b=；
（2）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點(diǎn)，且BF=DE，連接FC.

（1）若DE=1，CF=2，求CD的長(zhǎng)。

（2）如圖2，點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn)，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形，且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案