【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形，且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

【答案】擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)為32m或（20+4）m或 m．

【解析】試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，構(gòu)造出等腰三角形，根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)利用勾股定理解答即可.

試題解析：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8m，BC=6m，由勾股定理有：AB=10m，應(yīng)分以下三種情況：

①如圖1，

當(dāng)AB=AD=10m時(shí)，

∵AC⊥BD，

∴CD=CB=6m，

∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+2×6=32（m）．

②如圖2，

當(dāng)AB=BD=10m時(shí)，

∵BC=6m，

∴CD=10﹣6=4m，

∴AD= ==4（m），

∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+4=（20+4）m．

③如圖3，

當(dāng)AB為底時(shí)，設(shè)AD=BD=x，則CD=x﹣6，

∵由勾股定理得：AD2=AC2+CD2=82+（x﹣6）2=x2 ，

解得x=，

∴△ABD的周長(zhǎng)為：AD+BD+AB=+ +10= （m）．

綜上所述，擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)為：32m或（20+4）m或 m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則sin∠OBE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長(zhǎng)；

（3）如圖3，過(guò)D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并加以證明.

（圖3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長(zhǎng)為8cm，則AB＝_____ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.求四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)(精確到0.1).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3），B（m，1），與x軸交于點(diǎn)D，直線OA與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象的另一支交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線l垂直于x軸，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）k=；
（2）判斷點(diǎn)B，E，C是否在同一條直線上，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，已知點(diǎn)F在x軸正半軸上，OF= ，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方），∠ABP=∠EBF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ等于（ ）

A.3：4
B. ：2
C. ：2
D.2 ：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板如圖1擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，，．

保持三角板OCD不動(dòng)，將三角板OAB繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

當(dāng)______秒時(shí)，OB平分此時(shí)______；

當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，此時(shí)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

如圖3，若在三角板OAB開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OCD也繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線OM上時(shí)同時(shí)停止．

當(dāng)t為何值時(shí)，OB平分？

直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與之間的數(shù)量關(guān)系．

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