已知a=
2
+1，b=
2
-1，求：①a+b；②ab；③a2+ab+b2．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：①根據(jù)二次根式的加減法計(jì)算a+b；
②利用平方差公式計(jì)算ab；
③先利用完全平方公式得到a2+ab+b2=（a+b）2-ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：①∵a=
2
+1，b=
2
-1，
∴a+b=
2
+1+
2
-1=2
2
；
②ab=（
2
+1）（
2
-1）=2-1=1；
③a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（2
2
）2-2×1=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-xny2與3x2ym-1是同類項(xiàng)，則下列計(jì)算正確的是（　　）
A、m=2，n=2
B、m=3，n=2
C、m=2，n=-2
D、m=3，n=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的9倍，求此多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）（2x-3）2-3（2x-3）=0；              
（2）
2x+9
3x-9
=
4x-7
x-3
+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y是x的反比例函數(shù)，且點(diǎn)A（3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)B（-5，m）也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：|-
3
|-（-4）-1+(
π
3
-2
)0-2cos30°；
（2）解方程：2x2-3x-2=0（配方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：2x（x-1）=12+x（2x-5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
1
2
)0-(
1
3
)-2；
（2）(-
1
2
)2÷(-2)-3×(-2)-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

約分：
（1）
2a(a-1)
8ab2(1-a)
；  
（2）
a2-4ab+4b2
a2-4b2
．

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