【題目】已知點A（1，3）、B（3，-1），利用圖中的“格點”完成下列作圖并解答：

（1）在第三象限內(nèi)找“格點”C，使得CA=CB，則點C的坐標是 ；

（2）在（1）的基礎上，標出“格點”D，使得△DCB≌△ABC，則點D的坐標是 ；

（3）點M是x軸上一點，且MA-MB的值最大，則點M的坐標是 ．

【答案】（1）（-2，-1）；（2）（0，3）；（3）（4,0）．

【解析】

（1）點C在線段AB的垂直平分線上；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題；（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′，延長AB′交x軸于點M，點M即為所求，M（4，0）．

解：（1）∵CA=CB

∴點C在線段AB的垂直平分線上

∴格點C（-2，-1）如圖所示．

（2）利用“SSS”定理作圖確定，格點D（0，3）如圖所示．

（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′，延長AB′交x軸于點M，點M即為所求，M（4，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作與DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當△ABC滿足　　時，四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D．

（1）求點D的坐標及反比例函數(shù)的解析式；

（2）經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點，當k＞0時，確定點P橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：

A

B

價格（萬元/臺）

a

b

節(jié)省的油量（萬升/年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元．

（1）請求出a和b；

（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的汽油量不低于22.4萬升，請問有哪幾種購車方案？

（3）求（2）中最省錢的購買方案所需的購車款．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為(-3,3)，以A為頂點的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點（B在C左面），且∠BAC=45°.過點A作AD⊥x軸，垂足為D，當DC=1時，將∠BAC沿AC所在直線翻折，翻折后邊AB交y軸于點M，則點M的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，0）（點B在點A的右側(cè)），其對稱軸是x=3，該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）在圖1上作平行于x軸的直線，交拋物線于C（x3，y3），D（x4，y4），求x3+x4的值；

（3）將（1）中函數(shù)的部分圖象（x＞x2）向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，如圖2，在（2）中平行于x軸的直線取點E（x5，y5）、（x4＜x5），結(jié)合函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖（1），四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關系為__________；

【拓展探究】

（2）如圖（2），在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；

【解決問題】

（3）如圖（3），在正方形ABCD中，AB=2，以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請直接寫出BD'平方的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，點G是⊙O上一點，AG交CD于點K，延長KD至點E，使KE=GE，分別延長EG、AB相交于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC∥EF，試探究KG、KD、GE之間的關系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=2，求FG的長．

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