Question

如圖，△ACE是以?ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（2.5，2），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)CE和x軸交于H，由對稱性可知CE=4，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AC=CE=4，根據(jù)勾股定理即可求出AH的長，進(jìn)而求出AO和DH的長，所以O(shè)D可求，又因為D在x軸上，縱坐標(biāo)為0，問題得解．

解答：解：∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（2.5，-2），
∴C的坐標(biāo)為（2.5，2），
∴CH=2，CE=4，
∵△ACE是以?ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，
∴AC=4，
∴AH=2

3

，
∵OH=2.5，
∴AO=DH=2

3

-

5

2

，
∴OD=2

3

-2（2

3

-

5

2

）=5-2

3

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（5-2

3

，0），
故答案為：（5-2

3

，0）．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的特點(diǎn)以及勾股定理的運(yùn)用．