【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別以2cm/s和1cm/s的速度從A，B沿AB，BC方向運(yùn)動．設(shè)t秒（t≤5）時，△PBQ的面積為y．

（1）試寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)t為何值時，S△PBQ＝6cm2？

（3）在P、Q運(yùn)動過程中，四邊形APQC的面積是否有最小值？如果有，直接寫出S四邊形APQC＝ ．

【答案】（1）y＝﹣t2+5t（2）當(dāng)t為2秒或3秒時，S△PBQ＝6cm2（3）18.75cm2

【解析】

（1）根據(jù)題意求出BQ，PB的長度即可列出函數(shù)關(guān)系式.

（2）把y=6帶入函數(shù)解析式解出t.

（3）將y的解析式配方后求出△PBQ面積最大值，從而得到四邊形APQC面積最小值.

（1）∵四邊形ABCD是矩形，AB＝10cm，BC＝5cm，

根據(jù)題意，AP＝2t，BQ＝t，

∴PB＝10﹣2t，

∵S△PBQ＝PBQB，

∴y＝﹣t2+5t，

（2）把y＝6cm2代入解析式，可得：6＝﹣t2+5t，

解得：t1＝2，t2＝3，

答：當(dāng)t為2秒或3秒時，S△PBQ＝6cm2；

（3）∵y＝﹣t2+5t＝﹣（t﹣2.5）2+6.25，

∴當(dāng)t＝2.5時，y有最大值，最大值為6.25，

∴△PBQ的面積的最大值為6.25cm2，所以四邊形APQC的面積此時最小，S四邊形APQC＝cm2，

故答案為：18.75cm2

練習(xí)冊系列答案
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（1）該班參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人；

（2）請補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，“騎車”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少度．

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(1)求直線l的解析式；

(2)過點(diǎn)P作l的平行線交直線y＝x于點(diǎn)D，當(dāng)m＝3時，求△PCD的面積；

(3)是否存在點(diǎn)P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，將平行四邊形ABCD沿EF所在直線翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．

（1）求證：△A′ED≌△CFD；

（2）連結(jié)BE，若∠EBF=60°，EF=3，求四邊形BFDE的面積．

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（1）這項工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；

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