【題目】如圖所示,點A,B,C是數(shù)軸上的三個點,其中AB=12,且A,B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù).
(1)請在數(shù)軸上標(biāo)出原點O,并寫出點A表示的數(shù);
(2)如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)向左運動,那么經(jīng)過 秒時,點C恰好是BQ的中點;
(3)如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)向右運動,那么經(jīng)過多少秒時PC=2PB.
【答案】(1)見解析,-6;(2)8;(3)20或
【解析】
(1)根據(jù)AB=12,且A,B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù),可得A、B兩點表示的數(shù)分別是﹣6和6;
(2)根據(jù)C是BQ的中點可得出BQ=2BC,由(1)得點C表示的是﹣2的點,則BC=8,則BQ=2BC=16,點Q以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)向左運動,所需時間為秒;
(3)設(shè)經(jīng)過t秒PC=2PB,此時PC=,,列出關(guān)于t的方程即可解出答案.
解:(1)根據(jù)AB=12,且A,B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù),可得A、B兩點表示的數(shù)分別是﹣6和6,則圖中每個小格代表兩個單位長度,畫出點O如圖所示:
所以:正確標(biāo)出原點O,點A表示的數(shù)是-6.
(2)∵C是BQ的中點,
∴BQ=2BC;
由(1)得點C表示的數(shù)是﹣2,
則:BC=8,
∴BQ=2BC=16
∵點Q以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)向左運動,
∴所需時間為秒
故答案為:8秒
(3)設(shè)經(jīng)過t秒PC=2PB.
由已知,經(jīng)過t秒,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是-6+t.
∴PC==, .
∵.
∴,解得:t=20或
∴t=20或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示:等邊△ABC中,線段AD為其內(nèi)角角平分線,過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1.
(1)請你探究: ,是否都成立?
(2)請你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,線段AD為其內(nèi)角角平分線,請問一定成立嗎?并證明你的判斷.
(3)如圖(2)所示Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=8,AB= ,DE∥AC交AB于點E,試求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算或化簡:
(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6;
(2)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2];
(3)﹣2+(﹣)×(﹣)+(﹣)×
(4)|π-4|+|3-π|.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字書寫”大賽,為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中名學(xué)生的成績(成績取整數(shù),總分分)作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)_____,______;
(2)補全頻數(shù)直方圖;
(3)這名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在______分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在分以上(包括分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的名學(xué)生中成績?yōu)?/span>“優(yōu)”等的有多少人。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)當(dāng)為何值時反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;
(3)當(dāng)為何值時一次函數(shù)值大于比例函數(shù)的值;
(4)求的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點O,使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小,正確的作法是連接AC、BD交于點O,則點O就是要找的點,請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這一道理__________________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個等式:,給出定義如下:我們稱使等式a﹣b=2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a,b為“同心有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對(1,),(2,),都是“同心有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對(﹣2,1),(3,)是 “同心有理數(shù)對”的是__________.
(2)若(a,3)是“同心有理數(shù)對”,求a的值;
(3)若(m,n)是“同心有理數(shù)對”,則(﹣n,﹣m) “同心有理數(shù)對”(填“是”或“不是”),說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級全體同學(xué)參加了學(xué)校捐款活動,隨機抽取了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計圖如圖所示
(1)本次共抽查學(xué)生 人,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)在八年級600名學(xué)生中,捐款20元及以上的學(xué)生估計有 人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,D是邊BC上的一點,且BD:DC=3:5,把△ABC折疊,使點A落在邊BC上的點D處,若AM=5,那么AN的長度為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com