【題目】如圖,等邊△ABC中,D是邊BC上的一點,且BD:DC=3:5,把△ABC折疊,使點A落在邊BC上的點D處,若AM=5,那么AN的長度為( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:由BD:DC=3:5,可設(shè)BD=3a,則CD=5a,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得:BM+MD+BD=5a,DN+NC+DC=11a,再通過證明△BMD∽△CDN即可求得AM:AN的值,即可求得AN的長.
詳解:∵BD:DC=3:5,
∴設(shè)BD=3a,則CD=5a,
∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=BC=AC=8a,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,
由折疊的性質(zhì)可知:MN是線段AD的垂直平分線,
∴AM=DM,AN=DN,
∴BM+MD+BD=5a,DN+NC+DC=7a,
∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°,
∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°,
∴∠NDC=∠BMD,
∵∠ABC=∠ACB=60°,
∴△BMD∽△CDN,
∴(BM+MD+BD):(DN+NC+CD)=AM:AN,
即AM:AN=11:13,
∵AM=5,
∴AN=.
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點A,B,C是數(shù)軸上的三個點,其中AB=12,且A,B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù).
(1)請在數(shù)軸上標出原點O,并寫出點A表示的數(shù);
(2)如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)向左運動,那么經(jīng)過 秒時,點C恰好是BQ的中點;
(3)如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)向右運動,那么經(jīng)過多少秒時PC=2PB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校積極開展“陽光體育”活動,共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目,為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)
(1)求本次調(diào)查學(xué)生的人數(shù).
(2)求喜愛足球、跑步的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求喜愛籃球、跑步的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求證:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點,并經(jīng)過B點,已知A點坐標是(2,0),B點的坐標是(8,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標;
(3)該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點,連接BC,并延長BC交拋物線于E點,連接BD、DE,求△BDE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:點C在線段AB上,若BC=AC,則稱點C是線段AB的一個圓周率點.
如圖,已知點C是線段AB的一個靠近點A的圓周率點,AC=3.
(1)AB= ;(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)
(2)若點D是線段AB的另一個圓周率點(不同于點C),則CD= ;
(3)若點E在線段AB的延長線上,且點B是線段CE的一個圓周率點.求出BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,同學(xué)們利用如圖所示的程序進行計算,計算按箭頭指向循環(huán)進行.
如,當初始輸入5時,即=5,第1次計算結(jié)果為16,第2次計算結(jié)果為8,第3次計算結(jié)果為4,…
(1)當初始輸入1時,第1次計算結(jié)果為 ;
(2)當初始輸入4時,第3次計算結(jié)果為 ;
(3)當初始輸入3時,依次計算得到的所有結(jié)果中,有 個不同的值,第20次計算結(jié)果為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機選出2人介紹經(jīng)驗,已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點B(8,0)和點C(9, ).拋物線(a,c是常數(shù),a≠0)經(jīng)過點B、C,且與x軸的另一交點為A.對稱軸上有一點M ,滿足MA=MC.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求四邊形ABCM的面積;
(3)如果坐標系內(nèi)有一點D,滿足四邊形ABCD是等腰梯形,且AD//BC,求點D的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com