Question

13．如圖，矩形MDBN從B點(diǎn)勻速向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為x，兩圖形重合的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以推測(cè)出矩形移動(dòng)過(guò)程中的函數(shù)解析，從而可以推測(cè)出函數(shù)的圖象，本題得以解決．

解答 解：當(dāng)矩形MDBN從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的過(guò)程中，如右圖一所示，

設(shè)∠ABC=α，移動(dòng)的速度為a，
則$y=\frac{BE•（BE•tanα）}{2}=\frac{ax•axtanα}{2}$=$\frac{{a}^{2}tanα}{2}{x}^{2}$，
當(dāng)矩形MDBN從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B與點(diǎn)D重合的過(guò)程中，如下圖二所示，

y=$\frac{NE•\frac{NE}{tanα}}{2}+（ax-\frac{NE}{tanα}）•NE$=$-\frac{N{E}^{2}}{2tanα}+ax•NE$，
由上可知，剛開始是拋物線，然后是一次函數(shù)的圖象，故選項(xiàng)D正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，能夠得出各段的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象．