Question

8．如圖：Rt△ABE、Rt△DCE與矩形MNPQ的邊BE、EC、NP都在直線m上，BC=NP=6，直角邊AB=DE=MN=2，∠ECD=45°，Rt△ABE與Rt△DCE組合成圖形ABCDE，圖形ABCDE向右運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C和P重合為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)距離是x，圖形ABCDE與矩形MNPQ重合面積是y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象應(yīng)當(dāng)是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析，從而可以得到各段的函數(shù)圖象，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．

解答 解：設(shè)∠AEB=α，由題意可得，
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合的過程中，
y=$\frac{x•x•tan45°}{2}=\frac{{x}^{2}}{2}$（0≤x≤2）；
當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合的過程中，
y=$\frac{2×2}{2}+\frac{（x-2）•（x-2）•tanα}{2}$=$2+\frac{tanα}{2}（x-2）^{2}$，
由上可得，剛開始函數(shù)圖象開口向上的拋物線，然后也是開口向上的拋物線，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象．