【題目】已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n為大于1的正整數(shù)），試問(wèn)△ABC是直角三角形嗎？若是，哪條邊所對(duì)的角是直角？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

通過(guò)計(jì)算，得BC2+AC2=AB2，利用勾股定理的逆定理即可解答．

△ABC是直角三角形，理由是：

∵△ABC中，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n＞1），

∴AB2+BC2=（n2﹣1）2+（2n）2

=n4﹣2n2+1+4n2，

=（n2+1）2=AC2

即BC2+AC2=AB2，

∴這個(gè)三角形是直角三形，

邊AC所對(duì)的角是直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：m2m5=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算結(jié)果中等于3的數(shù)是（ ）
A.|﹣7|+|+4|
B.|（﹣7）+（+4）|
C.|+7|+|﹣4|
D.|（﹣7）﹣（﹣3）|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過(guò)原拋物線的頂點(diǎn)，那么這條拋物線叫做原拋物線的過(guò)頂拋物線．

如下圖，拋物線F2都是拋物線F1的過(guò)頂拋物線，設(shè)F1的頂點(diǎn)為A，F(xiàn)2的對(duì)稱(chēng)軸分別交F1、F2于點(diǎn)D、B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

（1）如圖1，如果拋物線y=x 2的過(guò)頂拋物線為y=ax2+bx，C（2，0），那么

①a= ，b= ．

②如果順次連接A、B、C、D四點(diǎn)，那么四邊形ABCD為（ ）

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

（2）如圖2，拋物線y=ax2+c的過(guò)頂拋物線為F2，B（2，c－1）．求四邊形ABCD的面積．

（3）如果拋物線的過(guò)頂拋物線是F2，四邊形ABCD的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門(mén)就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：

（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為　 　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢(xún)問(wèn)一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是　　　　；

（3）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有　　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�

A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算x3x2的結(jié)果是（ ）
A.x
B.x5
C.x6
D.x9

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