【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形的面積等于矩形OABC面積的，那么點的坐標是_____．

【答案】（﹣2，3）或（2，﹣3）

【解析】

根據(jù)位似圖形的概念得到矩形OA'B'C'∽矩形OABC，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出相似比，根據(jù)位似圖形與坐標的關(guān)系計算，得到答案．

解：∵矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點O位似，

∴矩形OA'B'C'∽矩形OABC，

∵矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的，

∴矩形OA'B'C'與矩形OABC的相似比為，

∵點B的坐標為（﹣4，6），

∴點B'的坐標為（﹣4×，6×）或（4×，﹣6×），即（﹣2，3）或（2，﹣3），

故答案為：（﹣2，3）或（2，﹣3）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天，小明和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?/span>300米，小明先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段分別表示小明和爸爸離開山腳的路程（米）與登山所用時間（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時），根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（ ）

A.爸爸登山時，小明已經(jīng)走了50米

B.爸爸走了5分鐘，小明仍在爸爸的前面

C.小明比爸爸晚到5分鐘

D.爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘之后登山的速度比小明快

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AD與x軸交于點C，與雙曲線y＝交于點A，AB⊥x軸于點B(4，0)，點D的坐標為(0，﹣2)．

（1）求直線AD的解析式；

（2）若x軸上存在點M（不與點C重合），使得△AOC和△AOM相似，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.

（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？

（2）目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支），可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，小明來該店購買鉛筆，如果給學校九年級學生每人購買1支，那么只能按零售價付款，需用150元；如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用150元．

（1）這個學校九年級的學生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）如果按批發(fā)價購買360支與按零售價購買300支所付款相同，那么這個學校九年級學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件

B.在連續(xù)5次的測試中，兩名同學的平均分相同，方差較大的同學成績更穩(wěn)定

C.某同學連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.檢測某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，是坐標原點，拋物線經(jīng)過，兩點，連接，．

（1）求拋物線表達式；

（2）點是第三象限內(nèi)的一個動點，若與全等，請直接寫出點坐標______；

（3）若點從點出發(fā)沿線段向點作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段上另一個點從點出發(fā)沿線段向點作勻速運動，速度為每秒2個單位長度(當點到達點時，點也同時停止運動)．過點作軸的垂線，與直線交于點，延長到點，使得，以為邊，在左側(cè)作等邊三角形(當點運動時，點、點也隨之運動)．過點作軸的垂線，與直線交于點，延長到點，使得，以為邊，在的右側(cè)作等邊三角形(當點運動時，點、點也隨之運動)．當點運動秒時，有一條邊所在直線恰好過的重心，直接寫出此刻的值____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CD分別與x軸、y軸交于點D，C，點A，B為線段CD的三等分點，且A，B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，S△AOD＝6．

（1）求k的值；

（2）若直線OA的表達式為y＝2x，求點A的坐標；

（3）若點P在x軸上，且S△AOP＝2S△BOD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，過O點作OC⊥AB且交⊙O于C點，延長AB到D，過點D作⊙O的切線DE，切點為E，連接CE交AB于F點．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若⊙O的半徑為2，求CF·CE的值；

（3）若⊙O的半徑為2，∠D＝30°，則陰影部分的面積　 　．

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