【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,

請按要求完成下列各題:

(1)用2B鉛筆畫ADBC(D為格點(diǎn)),連接CD;

(2)線段CD的長為   ;

(3)請你在ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角,若你所選的銳角是   ,則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是   ;

(4)若EBC中點(diǎn),則tanCAE的值是   

【答案】(1)作圖見解析;(2);(3)CAD;;或∠ADC,.

【解析】試題分析:(1)直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的判定方法得出D點(diǎn)位置;

(2)直接利用勾股定理得出DC的長;

(3)利用勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形,進(jìn)而得出答案;

(4)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AEEC,可得∠ACB=∠CAE,然后在Rt△ABC中求出tan∠ACB的值即為tanCAE的值.

試題解析:

解:(1)如圖所示:

D點(diǎn)即為所求;

2DC;

故答案為:

3)在ACD的三個(gè)內(nèi)角中所選的銳角是:∠CAD,

CD,AD5,AC,

CD2AC2AD2

∴△ACD是直角三角形,

∴∠CAD它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是:;

當(dāng)所選的銳角是:∠ADC

則∠ADC它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是:

故答案為:∠CAD,或∠ADC;

(4)AB,AC,BC=5,

AB2AC2BC2,

∴△ABC為直角三角形,

EBC中點(diǎn),

AEEC,

∴∠ACB=∠CAE,

tanCAE=tan∠ACB

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在邊長為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路.

(1)為了求得剩余草坪的面積,小明同學(xué)想出了兩種辦法,結(jié)果分別如下:

方法①: 方法②:

請你從小明的兩種求面積的方法中,直接寫出含有字母a,b代數(shù)式的等式是:

(2)根據(jù)(1)中的等式,解決如下問題:

①已知:,求的值;

②己知:,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式()或方程():

(1)(2)

(3)(x-5)(x+4)=10;(4).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABC中,分別延長邊AB,BC,CA,使得BDABCE2BCAF3CA,若ABC的面積為1,則DEF的面積為( )

A. 12B. 14C. 16D. 18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成,其中第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形,第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形,第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形,第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形,,照此規(guī)律排列下去,則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是( 。

A. 48B. 63C. 80D. 99

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開設(shè)了豐富多彩的實(shí)踐類拓展課程,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學(xué)生喜愛的拓展課類別,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

(1)此次共調(diào)查了多少人?

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(3)求文學(xué)類課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);

(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計(jì)喜歡體育類拓展課的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(畫圖要求:先用鉛筆畫圖,然后用黑色水筆描畫)

1)①畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的;

②連結(jié),請判斷是怎樣的三角形,并簡要說明理由.

2)畫出,使關(guān)于點(diǎn)成中心對稱;

3)請指出如何平移,使得能拼成一個(gè)長方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE=2,EC=1(如圖所示)把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,則FC兩點(diǎn)的距離為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時(shí),其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時(shí),該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí),其不變長度q為零.例如:下圖中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不變值,其不變長度q等于1.

(1)分別判斷函數(shù)y=x-1,y=x-1,y=x2有沒有不變值?如果有,直接寫出其不變長度;

(2)函數(shù)y=2x2-bx.

①若其不變長度為零,求b的值;

②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍;

(3) 記函數(shù)y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1,將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2,函數(shù)G的圖象由G1G2兩部分組成,若其不變長度q滿足0≤q≤3,m的取值范圍為 .

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