【題目】如圖所示,在邊長為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路.

（1）為了求得剩余草坪的面積，小明同學(xué)想出了兩種辦法，結(jié)果分別如下：

方法①： 方法②：

請你從小明的兩種求面積的方法中，直接寫出含有字母a，b代數(shù)式的等式是：

（2）根據(jù)（1）中的等式，解決如下問題：

①已知：，求的值；

②己知：，求的值.

【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（2）ab=-2.5；（x-2019）2=5.

【解析】

（1）方法①是根據(jù)已知條件先表示出矩形的長和寬，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案；方法②是正方形的面積減去兩條道路的面積，即可得出剩余草坪的面積；根據(jù)（1）得出的結(jié)論可得出；

（2）①分別把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；

②根據(jù)題意，把（x-2018）和（x-2020）變成（x-2019）的形式，然后計算完全平方公式，展開后即可得到答案.

解：（1）方法①：草坪的面積=（a-b）（a-b）=．

方法②：草坪的面積=；

等式為：

故答案為：，；

（2）①把代入

∴，

∴

②原式可化為：

∴

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻率分布表 頻數(shù)分布直方圖

（1）這次抽取了名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中： ， ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強，有待進(jìn)一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請認(rèn)真閱讀，回答下面問題：如圖，為的中線，與相等嗎？（友情提示：表示三角形面積）

解：過點作邊上的高，

∵為的中線

∴

∵

∴

（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論；

（2）利用上面所得的結(jié)論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）

（3）已知：為的中線，點為邊上的中點，若的面積為20，，求點到邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請直接寫出B、C兩點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當(dāng)t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？

（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－4，0)、B(0，2)，點P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時，將△AOB繞點P(a，a)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點A的對應(yīng)點為D，點O的對應(yīng)點為E，點B的對應(yīng)點為點F，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF，并寫出點D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點的中心對稱圖形（點A、B的對應(yīng)點分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，

請按要求完成下列各題：

（1）用2B鉛筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；

（2）線段CD的長為　 　；

（3）請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是　 　，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是　 　；

（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是　 　．

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同步練習(xí)冊答案