【題目】正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．下圖中的正方形網(wǎng)格中是格點(diǎn)三角形，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為（單位長(zhǎng)度）．

的面積是________（平方單位）；

在圖所示的正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)和″″″，使，″″″，且、、″″中任意兩條線段的長(zhǎng)度都不相等；

在所有與相似的格點(diǎn)三角形中，是否存在面積為（平方單位）的格點(diǎn)三角形？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中作出，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）5；（2）詳見(jiàn)解析；（3）不存在.

【解析】

（1）△ABC的面積可以用正方形的面積減去其周?chē)齻�(gè)直角三角形的面積．
（2）利用格點(diǎn)正方形將三角形ABC的三邊分別求出來(lái)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到相應(yīng)的三角形的三邊長(zhǎng)，在格點(diǎn)正方形中畫(huà)出來(lái)即可；
（3）假設(shè)存在這樣的三角形，從存在出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理得到矛盾后即可說(shuō)明不存在這樣的三角形．

；

如圖

我們可以知道為，為，為長(zhǎng)的兩倍．且與是垂直的．

若存在該三角形，命名為與相似．

因?yàn)?/span>長(zhǎng)為長(zhǎng)的兩倍所以長(zhǎng)為長(zhǎng)的兩倍．

，

，

而是不可能由格點(diǎn)三角形構(gòu)成，所以不存在．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）求直線BC的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（　�。�

A. 69° B. C. D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD為斜邊AB上的中線．

（1）如圖1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的長(zhǎng)；

（2）將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN，如圖2，P，Q分別為線段AN，BC的中點(diǎn)，連接AC，BN，PQ，求證：BN=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，，分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)此矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象上分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）求直線的解析式；

（3）-次函數(shù)的圖象為直線，且，，可以圍成三角形，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．

（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

（2）將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（3）在圖上作出點(diǎn)C，D，并順次連接成四邊形ABCD；

（4）四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①9a﹣3b+c=0；②4a﹣2b+c＞0；③方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0的兩根是x1=﹣2，x2=2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_________.

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