14．已知；如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF，若四邊形EBFD是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OE=OF，OB=OD，再由AE=CF得出OA=OC，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 證明：連接BD，BD交AC于點(diǎn)O，
∵四邊形EBFD是平行四邊形，
∴OE=OF，OB=OD．
∵AE=CF，
∴OE+AE=OF+CF，即OA=OC
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行四邊形的判定定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形求解是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=2$\sqrt{3}$時(shí)，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列各式計(jì)算結(jié)果為-2的是（　�。�
A．-（-2）B．（-$\frac{1}{2}$）-1C．-12D．$\sqrt{4}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是$\widehat{BD}$的中點(diǎn)，∠COB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)y的值是-1，當(dāng)x=-1時(shí)y的值是5．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，-3≤m≤2，求n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）tan45°-（-2）2-|2-$\sqrt{2}$|
（2）（2x-1）2+（x-2）（x+2）-4x（x-$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算：
（1）（π-3）0+（-$\frac{1}{2}$）-2+32016×（$\frac{1}{9}$）1008
（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），線段AB=4，且AB∥x軸，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1）或（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-1|+$\sqrt{{a}^{2}}$的結(jié)果是（　�。�
A．-1B．1C．1-2aD．2a-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案