【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,若是直角三角形,則的長(zhǎng)為___________

【答案】

【解析】

由題意可知∠ECF≠90°,故分兩種情況:①當(dāng)∠EFC90°時(shí),②當(dāng)∠CEF90°時(shí),分別利用折疊的性質(zhì)和勾股定理求出BE,即可得到CE的長(zhǎng).

解:由題意可知∠ECF≠90°,故分兩種情況:

①當(dāng)∠EFC90°時(shí),如圖1

∵∠AFE=∠B90°,∠EFC90°

A、FC三點(diǎn)共線,

,

,

設(shè)BEx,則EFx,CE4x

AFAB3,

FC532

RtCEF中,EF2+FC2CE2

,

解得:,

CE4x;

②當(dāng)∠CEF90°時(shí),如圖2,

由折疊的性質(zhì)得:∠AEB=∠AEF,

ABBE3,

CE431,

綜上所述,的長(zhǎng)為1

故答案為:1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,A(2,0)、點(diǎn)By軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b),且a=+-6

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)點(diǎn)PCE上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x,y,z之間的數(shù)量c關(guān)系,并證明你的結(jié)論

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【題目】已知四邊形ABCD,其中AD//BC,ABBC,將DC沿DE折疊,C落于CBG,且ABGD為長(zhǎng)方形(如圖1);再將紙片展開(kāi),將AD沿DF折疊,使A點(diǎn)落在DC上一點(diǎn)(如圖2),在兩次折疊過(guò)程中,兩條折痕DE、DF所成的角為____________.

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【題目】如圖,四邊形中,對(duì)角線交于點(diǎn),且點(diǎn)的中點(diǎn),若的長(zhǎng)為10,則的長(zhǎng)可以是(

A. 510B. 812C. 1020D. 2040

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【題目】在四邊形中,平分于點(diǎn),點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng).

1)如圖1,已知.

①若平分,則______;

②若,試說(shuō)明;

2)如圖2,已知,試說(shuō)明平分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】通常情況下,用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積,可以得到一個(gè)恒等式,

①如圖1,根據(jù)圖中陰影部分的面積可表示為__________,還可表示為___________,可以得到的恒等式是___________.

②類(lèi)似地,用兩種不同的方法計(jì)算同一各幾何體的體積,也可以得到一個(gè)恒等式,如圖2是邊長(zhǎng)為的正方體,被如圖所示的分割線分成8塊。用不同方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積,就可以得到一個(gè)恒等式,這個(gè)恒等式是____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知EFBCADBC, 1=2

⑴判斷DMAB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

⑵若∠BAC=70°,DM平分∠ADC,求∠ACB的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為測(cè)量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.( 1.414,CF結(jié)果精確到米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是().過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接、

1)求、的長(zhǎng);

2)求證:;

3)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,說(shuō)明理由.

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