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【題目】如圖,將ABC繞點C順時針旋轉得到DEC,使點A的對應點D恰好落在邊AB上,點B的對應點為E,連接BE,以下四個結論:①ACAD;②ABEB;③BCEC;④∠A=∠EBC,其中一定正確的是_____

【答案】③④

【解析】

由旋轉的性質可得ACCD,BCCEABDE,可判斷①③,等腰三角形的性質可判斷④,由于∠A+ABC不一定等于90°,于是得到∠ABC+CBE不一定等于90°,故②錯誤.

解:∵將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC,

ACCD,BCCE,ABDE,故①錯誤,③正確;

∴∠ACD=∠BCE,

∴∠A=∠ADC180°﹣∠ACD),∠CBE180°﹣∠BCE),

∴∠A=∠EBC,故④正確;

∵∠A+ABC不一定等于90°,

∴∠ABC+CBE不一定等于90°,故②錯誤;

故答案為:③④.

練習冊系列答案
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∴∠DCB=2           ),

∵∠1=2,

∴∠DCB=1         ).

GDCB        ),

∴∠3=ACB      ).

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