【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y1=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(4,4)和點(diǎn) Q(0,﹣4),與 x 軸交于點(diǎn) A,與直線 y2=mx+n 交于點(diǎn) P.
(1)求出直線 y1=kx+b 的解析式;
(2)求出點(diǎn) A 的坐標(biāo);
(3)直線 y2=mx+n 繞著點(diǎn) P 任意旋轉(zhuǎn),與 x 軸交于點(diǎn) B,當(dāng)△PAB 是等腰三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)B 的坐標(biāo).
【答案】(1)y1=2x4;(2)A(2,0);(3)點(diǎn)B有4種位置使得△PAB為等腰三角形,坐標(biāo)分別為(+2,0)、(2,0) 、(6,0)、(7,0).
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式;
(2)令y=0,可求解;
(3)對(duì)于本題中的等腰△PAB的腰不確定,需要分類討論,分三種情況:PA=AB,AB=BP,AP=BP解答.
(1)把P(4,4)和點(diǎn)Q(0,4)分別代入y1=kx+b,得
,
解得
則直線y1=kx+b的解析式為:y1=2x4;
(2)∵直線y1=2x4與x軸交于點(diǎn)A,
∴當(dāng)y=0時(shí),0=2x4
∴x=2,
∴點(diǎn)A(2,0);
(3)過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸,交于點(diǎn)M,
由題意可知A(2,0),M(4,0),AP=,AM=2
① 當(dāng)AP=AB時(shí),AB=,
∴B(2-,0)或者B(2+,0).
② 當(dāng)PA=PB時(shí),AB=2AM=4,
∴B(6,0)
③當(dāng)PB=AB時(shí),設(shè)AB=x,由勾股定理可得:42+(x-2)2=x2,
解得x=5,
∴B(7,0)
綜上所述,點(diǎn)B有4種位置使得△PAB為等腰三角形,坐標(biāo)分別為(+2,0)、(2,0) 、(6,0)、(7,0).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知整數(shù),,,,…滿足下列條件:,,,,…,依此類推,則的值為( )
A.0B.-1C.1009D.-1009
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為AD邊上的一點(diǎn),過(guò)C點(diǎn)作CF⊥CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△CDE∽△CBF;
(2)若B為AF的中點(diǎn),CB=3,DE=1,求CD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生探究:
已知:如圖在△ABC中,點(diǎn)D 是BA邊延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F 在BC上,且,連接DF交AC于點(diǎn)E .
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰為DF的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)求出的值;
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),請(qǐng)求出的值(用含a的代數(shù)式表示).
思考片刻后,同學(xué)們紛紛表達(dá)自己的想法:
甲:過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB交AC于點(diǎn)G,構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題;
乙:過(guò)點(diǎn)F作FG∥AC交AB于點(diǎn)G,構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題;
丙:過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題;
老師說(shuō):“這三位同學(xué)的想法都可以” .
請(qǐng)參考上面某一種想法,完成第(1)問(wèn)的求解過(guò)程,并直接寫出第(2)問(wèn)的值.
圖1 圖2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)的頂點(diǎn)為A.
(1)求頂點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)(0,5)且平行于x軸的直線l,與拋物線y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)交于B、C兩點(diǎn).
①當(dāng)a=1時(shí),求線段BC的長(zhǎng);
②當(dāng)線段BC的長(zhǎng)不小于8時(shí),直接寫出a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接BE,以下四個(gè)結(jié)論:①AC=AD;②AB⊥EB;③BC=EC;④∠A=∠EBC,其中一定正確的是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同的書籍,購(gòu)買甲種書籍共花費(fèi)2600元,購(gòu)買乙種書籍共花費(fèi)1328元,購(gòu)買甲種書籍的數(shù)量是購(gòu)買乙種書籍?dāng)?shù)量的2.5倍,且購(gòu)買一個(gè)乙種書籍比購(gòu)買一個(gè)甲種書籍多花18元.求購(gòu)買一個(gè)甲種書籍、一個(gè)乙種書籍各需多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子,其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”,2個(gè)面標(biāo)有“2”, 3個(gè)面標(biāo)有“3”,4個(gè)面標(biāo)有“4”,5個(gè)面標(biāo)有“5”,其余的面標(biāo)有“6”.將這枚骰子擲出后:
(1)數(shù)字幾朝上的概率最?
(2)奇數(shù)面朝上的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm,平移圖中的△ABC,使點(diǎn)B移到點(diǎn)B1的位置.
(1)利用方格和直尺畫圖
①畫出平移后的△A1B1C1
②畫出AB邊上的中線CD;
③畫出BC邊上的高AH;
(2)線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為 ;
(3)△A1B1C1的面積為 cm2;△BCD的面積為 cm2.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com