【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把△ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把△ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把△ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形；…△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成_____個(gè)互不重疊的小三角形．

【答案】4035

【解析】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2×0=3，

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2×1=5，

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2×2=7，

···

由題及圖象可知，當(dāng)三角形內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)時(shí)有3個(gè)三角形，以后三角形內(nèi)部每增加一個(gè)點(diǎn)，就會(huì)多兩個(gè)三角形，所以當(dāng)內(nèi)部有n個(gè)點(diǎn)時(shí)共有3+2（n-1）=2n+1個(gè)互補(bǔ)重疊的三角形．

所以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成2×2017+1=4034+1=4035.

故答案為：4035.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=6，BC=8，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D. F,BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側(cè)，邊AD，EH在直線l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不動(dòng)，將矩形EFGH沿直線l左右移動(dòng)，連接BF，CG，則BF+CG的最小值為_____________cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校將舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了“你最想去的景點(diǎn)”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從A，B，C，D四個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中最想去景點(diǎn)C的圓心角的度數(shù)為______°．

（3）已知該校共有2400名學(xué)生，估計(jì)最想去景點(diǎn)C的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】父親告訴張?jiān)疲骸熬嚯x地面越高，溫度越低”，并給張?jiān)瞥鍪玖讼旅娴谋砀瘢?/span>

距離地面高度（千米）

0

1

2

3

4

5

溫度（℃）

20

14

8

2

-4

-10

根據(jù)上表，父親還給張?jiān)瞥隽讼旅鎺讉�(gè)問題，請你和張?jiān)埔黄鸹卮穑?/span>

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著的變化，是怎么變化的？

(3)你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地間僅有一長為180千米的平直公路，若甲，乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往B，A兩地，乙車速度是甲車速度的倍，乙車比甲車早到45分鐘．

（1）求甲車速度；

（2）乙車到達(dá)A地停留半小時(shí)后以來A地時(shí)的速度勻速返回B地，甲車到達(dá)B地后立即提速勻速返回A地，若乙車返回到B地時(shí)甲車距A地不多于30千米，求甲車至少提速多少千米/時(shí)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐵嶺“荷花節(jié)”舉辦了為期15天的“荷花美食”廚藝秀．小張購進(jìn)一批食材制作特色美食，每盒售價(jià)為50元，由于食材需要冷藏保存，導(dǎo)致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x為整數(shù)）時(shí)每盒成本為p元，已知p與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；第3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，每天的銷售量為y盒，y與x之間的關(guān)系如下表所示：

第x天

1≤x≤6

6＜x≤15

每天的銷售量y/盒

10

x+6

（1）求p與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每天的銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少元？

（3）在“荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤不低于325元？請直接寫出結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,AD=4,M是邊CD上一點(diǎn),將△ADM沿直線AM對折,得△ANM,連BN,若DM=1,則△ABN的面積是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案