Question

15．解不等式組
（1）5x+3＜3（2+x）
（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x+1）\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去括號(hào)得，5x+3＜6+3x，
移項(xiàng)得，5x-3x＜6-3，
合并同類項(xiàng)得，2x＜3，
把x的系數(shù)化為1得，x＜$\frac{3}{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x+1）①\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②\end{array}\right.$，
由①得，x＞$\frac{5}{2}$，
由②得，x≤4，
故不等式組的解集為：$\frac{5}{2}$＜x≤4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．