【題目】（1）當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，分別求代數(shù)式(ab)2和a2－2ab＋b2的值.

（2）當(dāng)a＝1，b＝5時(shí)，分別求代數(shù)式(ab)2和a2－2ab＋b2的值；

（3）觀察(1)(2)中代數(shù)式的值，a2－2ab＋b2與(ab)2有何關(guān)系？

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.

【答案】（1）；（2）36；（3）a2－2ab＋b2=(ab)2；（4）10000.

【解析】試題分析：（1）（2）直接代入a、b的值求代數(shù)式的值；（3）由（1）（2）找出規(guī)律，得出a2-2ab+b2與（a-b）2的關(guān)系；（4）由（3）得出的規(guī)律，直接求出所要求的式子即可.

解：（1）當(dāng)a=2，b=時(shí)，(ab)2=(2)2=()2=，

a2－2ab＋b2=222×2×+()2=；

（2）當(dāng)a＝1，b＝5時(shí)，(ab)2=(15)2=36，

a2－2ab＋b2=(1)22×(1)×5+52=36；

（3）觀察（1）（2）可得a2－2ab＋b2=(ab)2；

（4）由（3）的結(jié)論可得135.72－2×135.7×35.7＋35.72=(135.735.7)2=1002=10000．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣5），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），請(qǐng)求出此時(shí)△APC的面積；

（3）過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，交直線AC于點(diǎn)E，如圖2．

①若∠APE=∠CPE，求證：=；

②△APE能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為32，AB=10，BC=14，則DF=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生每天能鍛煉一小時(shí)，某學(xué)校去體育用品商店購(gòu)買籃球與足球，籃球每只定價(jià)100元，足球每只定價(jià)50元．體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只籃球送一只足球；②籃球和足球都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)學(xué)校要到該體育用品商店購(gòu)買籃球30只，足球x只（x>30）．

（1）若該學(xué)校按方案①購(gòu)買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

若該學(xué)校按方案②購(gòu)買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，請(qǐng)通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（3，y1），B（﹣2，y2）在拋物線y=x2﹣5x上，則y1y2 ． （填“＞”，“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球

B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》，這是中國(guó)足球歷史上的重大改革．為了進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解足球知識(shí)的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

獲獎(jiǎng)等次

頻數(shù)

頻率

一等獎(jiǎng)

10

0.05

二等獎(jiǎng)

20

0.10

三等獎(jiǎng)

30

b

優(yōu)勝獎(jiǎng)

a

0.30

鼓勵(lì)獎(jiǎng)

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述獲獎(jiǎng)分布情況，問獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？

（3）在這次競(jìng)賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng)，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個(gè)事件發(fā)生的頻率情況如表所示．

試驗(yàn)次數(shù)

10

50

100

200

500

1000

2000

事件發(fā)生的
頻率

0.245

0.248

0.251

0.253

0.249

0.252

0.251

估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率是（精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動(dòng)項(xiàng)目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)（名）

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）m= ，n= ，p= ；

（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩．

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