【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交于點O
（1）連接OA，求∠OAC的度數(shù)；
（2）求：∠BOC。

【答案】
（1）解：連接AO，∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點O，
∴等腰△ABC關(guān)于線段AO所在的直線對稱，
∵∠A=80°，
∴∠OAC=40°
（2）解：∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（ ∠ABC+∠ACB）
=180°- （∠ABC+∠ACB）
=180°- （180°-∠A）
=90°+∠A。
∴當∠A=80°時，
∠BOC＝180° (∠B+∠C)＝90°+∠A=130°
【解析】（1）連接AO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可知等腰△ABC關(guān)于線段AO所在的直線對稱，在根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可求∠OAC的度數(shù)。
（2）根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB可得∠OBC= ∠ABC，∠OCB=∠ACB，于是∠BOC=180°-（ ∠ABC+∠ACB）=90°+∠A。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的頂點B，C的坐標分別為（2，0），（6，0），點N從A點出發(fā)沿AC向C點運動，連接ON交AB于點M，當點M恰平分線段ON時，求線段CN的長．

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（1）請直接寫出點B、C的坐標；

（2）當點E落在直線BC上時，求tan∠FDE的值；

（3）對于常數(shù)m，探究：在直線l上是否存在點G，使得∠CDO=∠DFE+∠DGH？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線（）與y軸交于點C，與x軸交于點A（1，0）和點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線BC的解析式；

（3）若點N是拋物線上的動點，過點N作NH⊥x軸，垂足為H，以B，N，H為頂點的三角形是否能夠與△OBC相似？若能，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】已知|a－2|與(b＋3)2互為相反數(shù)，則ab－ba的值為____．

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一個條件，某學(xué)習(xí)小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）

A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

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【題目】如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點． ①試說明△OBC是等腰三角形；
②連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由．

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