【題目】探究與解決問題：已知中，，，求它的面積是多少？為此請你進行探究，并解答所提問題：

（1）已知三邊長求三角形面積，還需要知道什么？怎么作輔助線？

（2）解：作____________所得三角形和的邊之間有什么重要關系？

（3）設，分別在兩個直角三角形中用含的式子表示，并完成解答，求出的面積.

【答案】（1）已知三邊長求三角形面積，還需要知道邊上的高，可以作BC上的高；

（2）作AD⊥BC,所得三角形和的邊之間有重要關系：AC2-CD2=AD2=AB2-BD2;

（3）19.

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式分析；（2）作AD⊥BC,得AC2-CD2=AD2=AB2-BD2;（3）根據(jù)勾股定理列出方程，可求出高.

解：（1）已知三邊長求三角形面積，還需要知道邊上的高，可以作BC上的高；

（2）作AD⊥BC,所得三角形和的邊之間有重要關系：AC2-CD2=AD2=AB2-BD2;

（3）設，則CD=10-x,根據(jù)AC2-CD2=AD2=AB2-BD2，得

72-（10-x）2=52-x2=AD2

解得x=3.8;

所以S⊿ABC=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．

(1)由已知條件可知哪兩個三角形全等__________，理由_________.

(2)求∠DCO的大小.

(3)設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（　　）

①0減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)；

②減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)；

③一個數(shù)的平方一定是正數(shù)；

④有理數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和0的三部分；

⑤一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身；

⑥-2與2都是相反數(shù)；

⑦數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)；

⑧最小的整數(shù)是0；

⑨代數(shù)式是二次三項式；

⑩單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要建造一個四邊形花圃ABCD，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三邊的總長為20 m．設AB的長為5x m.

(1)請求AD的長；(用含字母x的式子表示)

(2)若該花圃的面積為50 m2，且周長不大于30 m，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點D按逆時針方向旋轉，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中；

（1）如圖2，當∠α＝　 　時，，當∠α＝　 　時，DE⊥BC；

（2）如圖3，當頂點C在△DEF內部時，邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點M、N，

①此時∠α的度數(shù)范圍是　 　；

②∠1與∠2度數(shù)的和是否變化？若不變求出∠1與∠2度數(shù)和；若變化，請說明理由；

③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度數(shù)范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小英與她的父親，母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市，由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：

①在一個不透明的袋子中裝一個紅球（延安）、一個白球（西安）、一個黃球（漢中）和一個黑球（安康），這四個球除顏色的不同外，其余完全相同；

②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；

③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游。否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。

按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=－x+6和反比例函數(shù)y=(k≠0)

（1）k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)在同一坐標系xOy中的圖象有兩個公共點？

（2）設（1）的兩個公共點分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點，，，60°，，下列結論錯誤的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

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【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？

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