【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
有下列結(jié)論:
①ac<0;
②當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小;
③x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根;
④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>0.
小明從中任意選取一個(gè)結(jié)論,則選中正確結(jié)論的概率為( )
A. 1B. C. D.
【答案】B
【解析】
先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)的正誤,再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解.
解:由題意:a<0,c=3,
∴ac<0,故①正確,
由題意拋物線的對(duì)稱軸x= ,
∴當(dāng)x>時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故②錯(cuò)誤,
∵x=3時(shí),y=3,
∴9a+3b+c=3,
∴9a+3(b﹣1)+c=0,
∴x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根,故③正確.
∵x=﹣1時(shí),y=﹣1,
∴a﹣b+c=﹣1,
∴a﹣(b﹣1)+c=0,
∴x=﹣1是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根,
∴當(dāng)﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>0,故④正確.
所以選中一個(gè)正確的概率是 ,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為市體校選拔一名籃球隊(duì)員教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試,每人每次投10個(gè)球,下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).
請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫下表
姓名 | 平均分 | 眾數(shù) | 極差 | 方差 |
王亮 | 7 | 7 | ______ | |
李剛 | 7 | ______ | 5 | ______ |
你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定,為什么?
若你是教練,你打算選誰(shuí)參賽?請(qǐng)利用以上數(shù)據(jù)或圖中信息簡(jiǎn)要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC, 將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF,點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,F.請(qǐng)僅用無刻度直尺分別在下面圖中按要求畫出相應(yīng)的點(diǎn)(保留畫圖痕跡).
(1).如圖1,當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)時(shí),畫出BC的中點(diǎn)N;
(2).如圖2, 旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E恰好落在點(diǎn)C,點(diǎn)F落在AC上,點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),畫出旋轉(zhuǎn)中心O.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC,∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),AD=AC,BC=4,過A,D兩點(diǎn)作⊙O,交AB于點(diǎn)E,
(1)求弦AD的長(zhǎng);
(2)如圖1,當(dāng)圓心O在AB上且點(diǎn)M是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),連接DM交AB于點(diǎn)N,求當(dāng)ON等于多少時(shí),三點(diǎn)D、E、M組成的三角形是等腰三角形?
(3)如圖2,當(dāng)圓心O不在AB上且動(dòng)圓⊙O與DB相交于點(diǎn)Q時(shí),過D作DH⊥AB(垂足為H)并交⊙O于點(diǎn)P,問:當(dāng)⊙O變動(dòng)時(shí)DP﹣DQ的值變不變?若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”,決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng),為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種).
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請(qǐng)解答下列問題:
(1) , .
(2)補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若全校共有名學(xué)生,請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球.
(4)在抽查的名學(xué)生中,有小薇、小燕、小紅、小梅等名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng),學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這名女生中,選取名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求同時(shí)選中小紅、小燕的概率.(解答過程中,可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母、、、代表)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】跳跳一家外出自駕游,出發(fā)時(shí)油箱里還剩有汽油30升,已知跳跳家的汽車每百千米的平均油耗為12升,設(shè)油箱里剩下的油量為y(單位:升),汽車行駛的路程為x(單位:千米).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5升時(shí),儀表盤會(huì)亮起黃燈警報(bào). 要使郵箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進(jìn)加油站加油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分線,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的長(zhǎng).
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