【題目】如圖，在某街道路邊有相距10m、高度相同的兩盞路燈（燈桿垂直地面），小明為了測量路燈的高度，在地面A處測得路燈PQ的頂端仰角為14°，向前行走25m到達B處，在地面測得路燈MN的頂端仰角為24.3°，已知點A，B，Q，N在同一條直線上，請你利用所學知識幫助小明求出路燈的高度．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin24.3°≈0.41，cos24.3°≈0.91，tan24.3°≈0.45）

【答案】路燈的高度約為8.4m．

【解析】

設(shè)PQ＝MN＝xm，根據(jù)正切的定義分別用x表示出AQ、BN，根據(jù)題意列式計算即可．

解：設(shè)PQ＝MN＝xm，

在Rt△APQ中，tanA＝，

則AQ＝≈＝4x，

在Rt△MBN中，tan∠MBN＝，

則BN＝≈＝，

∵AQ+QN＝AB+BN，

∴4x+10＝25+，

解得，x≈8.4，

答：路燈的高度約為8.4m．

練習冊系列答案
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；

（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△ 與△ 成軸對稱；△ 與△ 成中心對稱．

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AD上的點，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點G、H．

（1）求EG：BG的值；

（2）求證：AG=OG；

（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．

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【題目】在下面的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，已知B，C兩點的坐標分別為（﹣3，0），（﹣1，﹣1）．

（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，并直接寫出點A的坐標．

（2）將△ABC繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B'C′．

（3）接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中，點A所經(jīng)過的路徑長．

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度數(shù)；

（2）當OA＝3時，求AP的長．

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【題目】如圖，將函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A(1，m)，B(4，n)平移后的對應(yīng)點分別為點A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達式是__________.

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【題目】下列邊長為a的正多邊形與邊長為a的正方形組合起來，不能鑲嵌成平面的是( )

(1)正三角形 (2)正五邊形 (3)正六邊形 (4)正八邊形

A. (1)(2)B. (2)(3)C. (1)(3)D. (1)(4)

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O ，若,則等于（）

A. 1：6B. 1：3C. 1：4D. 1：5

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