【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC= ;
(2)如圖②,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON= ;∠CON= .
(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí),∠NOC=5°,求∠AOM.
【答案】25° 40° 25°
【解析】
(1)根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MOC的度數(shù);
(2)根據(jù)OC平分∠MOB,∠BOC=65°可以求得∠BOM的度數(shù),由∠MON=90°,可得∠BON的度數(shù),繼而可得∠CON的度數(shù);
(3)由∠NOC=5°,∠BOC=65°,∠MON=90°結(jié)合平角的定義即可求得.
(1)∠MOC=∠MON﹣∠BOC=90°﹣65°=25°,
故答案為:25°;
(2)∵OC是∠MOB的角平分線,
∴∠MOB=2∠BOC=2×65°=130°,
∴旋轉(zhuǎn)角∠BON=∠MOB﹣∠MON=130°﹣90°=40°,
∠CON=∠BOC﹣∠BON=65°﹣40°=25°,
故答案為:40°,25°;
(3)∵∠NOC=5°,∠BOC=65°,
∴∠BON=∠NOC+∠BOC=70°,
∵點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),
∴∠AOB=180°,
∵∠MON=90°,
∴∠AOM=∠AOB﹣∠MON﹣∠BON=180°﹣90°﹣70°=20°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△DEC的一個(gè)頂點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部,且∠CAD+∠CBD=90°.
(1)如圖1,若△ABC與△DEC均為等腰直角三角形,且∠ABC=∠DEC=90°,連接BE,求證:△ADC∽△BEC.
(2)如圖2,若∠ABC=∠DEC=90°, = =n,BD=1,AD=2,CD=3,求n的值;
(3)如圖3,若AB=BC,DE=EC,且∠ABC=∠DEC=135°,BD=a,AD=b,CD=c,請(qǐng)直接寫出a、b、c三者滿足的等量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離,他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為m.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角.
(1)如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度?(寫出過程)
(2)請(qǐng)寫出圖中相等的角;
(3)若∠DAC變大,則∠BAD如何變化?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長(zhǎng)DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)B(1,3),C(1,0),直線y=x+k經(jīng)過點(diǎn)B,且與x軸交于點(diǎn)A,將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD.
(1)填空:A點(diǎn)坐標(biāo)為( , ),D點(diǎn)坐標(biāo)為( , );
(2)若拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿y軸向上平移,設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E,點(diǎn)M是平移后的拋物線與直線AB的公共點(diǎn),在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在,此時(shí)拋物線向上平移了幾個(gè)單位?若不存在,請(qǐng)說明理由.
(提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=﹣ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣ , )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃,按下列要求涂上陰影?/span>
(1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形;
(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示∠AOB的紙片,OC平分∠AOB,如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB(OA與OB重合),從O點(diǎn)引一條射線OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪開,若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°,則∠AOB=_____________°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角板按如圖方式擺放,得到△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°,E為AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F.若AD=4cm,則EF的長(zhǎng)為cm.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com