【題目】一副三角板按如圖方式擺放,得到△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°,E為AB的中點,過點E作EF⊥CD于點F.若AD=4cm,則EF的長為cm.

【答案】( +
【解析】解:過點A作AG⊥DC與G.
∵∠DCB=∠CBD=45°,∠ADB=90°,
∴解ADG=45°.
∴AG= =2
∵∠ABD=30°,
∴BD= AD=4
∵∠CBD=45°,
∴CB= =2
∵AG⊥CG,EF⊥CG,CB⊥CG,
∴AG∥EF∥BC.
又∵E是AB的中點,
∴F為CG的中點,
∴EF= (AG+BC)= (2 +2 )= +
所以答案是:( + ).
【考點精析】本題主要考查了梯形的中位線的相關知識點,需要掌握梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處.

(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC=   ;

(2)如圖②,將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度,此時OC是∠MOB的角平分線,求旋轉角∠BON=   ;CON=   

(3)將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時,∠NOC=5°,求∠AOM.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17.

(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30,學校決定調整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電子品牌商下設臺式電腦部、平板電腦部、手機部等.2018年的前五個月該品牌全部商品銷售額共計600萬元.下表表示該品牌商2018年前五個月的月銷售額(統(tǒng)計信息不全).圖1表示該品牌手機部各月銷售額占該品牌所有商品當月銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖.

品牌月銷售額統(tǒng)計表(單位:萬元)

月份

1

2

3

4

5

品牌月銷售額

180

90

115

95

)該品牌5月份的銷售額是 萬元;

)手機部5月份的銷售額是 萬元;

小明同學觀察圖1后認為,手機部5月份的銷售額比手機部4月份的銷售額減少了,你同意他的看法嗎?請說明理由;

)該品牌手機部有A、B、C、D、E五個機型,圖2表示在5月份手機部各機型銷售額5月份手機部銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖.則5月份 機型的銷售額最高,銷售額最高的機型占5月份該品牌銷售額的百分比是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】公元前5世紀,畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù) ,導致了第一次數(shù)學危機, 是無理數(shù)的證明如下: 假設 是有理數(shù),那么它可以表示成 (p與q是互質的兩個正整數(shù)).于是( 2=( 2=2,所以,q2=2p2 . 于是q2是偶數(shù),進而q是偶數(shù),從而可設q=2m,所以(2m)2=2p2 , p2=2m2 , 于是可得p也是偶數(shù).這與“p與q是互質的兩個正整數(shù)”矛盾.從而可知“ 是有理數(shù)”的假設不成立,所以, 是無理數(shù).
這種證明“ 是無理數(shù)”的方法是(
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數(shù)學歸納法

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,其邊長為2,點A,點C分別在x軸,y軸的正半軸上,函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點D,函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象經過點D,與AB交于點E,與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內交于點F,連接AF、EF.
(1)求函數(shù)y= 的表達式,并直接寫出E、F兩點的坐標;
(2)求△AEF的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長線相交于O點.若圖中∠1、2、3、4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)是( 。

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出,如入射光線OA的反射光線為AB,在如圖中所示的截面內,若入射光線OD經反光罩反射后沿DE射出,且的度數(shù)是______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】梅嶺中學為了解課程選修的情況,對報名參加藝術欣賞”,“科技制作”,“數(shù)學思維”,“閱讀寫作這四個選修項目的學生(每人限報一課)進行抽樣調查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

(1)此次共調查了______名學生,扇形統(tǒng)計圖中藝術欣賞部分的圓心角是______度;

(2)請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)現(xiàn)該校共有800名學生報名參加這四個選修項目,請你估計其中有多少名學生選修科技制作項目.

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