【題目】如圖,海中有一燈塔C,它的周圍11海里內(nèi)有暗礁.一漁船以18海里/時(shí)的速度由西向東航行,在A點(diǎn)測得燈塔C位于北偏東60°的方向上,航行40分鐘到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測得燈塔C位于北偏東30°的方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

【答案】繼續(xù)向東航行,有觸礁的危險(xiǎn).

【解析】

CCD⊥AB延長線于點(diǎn)D,根據(jù)已知分別在Rt△CBD中,在Rt△ADC中用式子表示CD,從而求得CD的長,再與11作比較,若大于11則沒有危險(xiǎn),否則有危險(xiǎn).

試題解析:如圖,過CCD⊥AB延長線于點(diǎn)D,

解:

易求AB=18×=12(海里).

Rt△CBD中,∠CBD=60°,

Rt△ADC中,∠CAB=30°,

∵∠CBD=∠CAB+∠ACB=60°

∴∠ACB=∠CAB=30°,

∴BC=AB=12海里,

CD=BCsin∠CBD=BCsin60°=BC,

∴CD=6(海里)

∵611,

繼續(xù)向東航行,有觸礁的危險(xiǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①;②;③若為任意實(shí)數(shù),則;④a-b+c>0;⑤若,且,則.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】若一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字減去十位上的數(shù)字等于其個(gè)位上的數(shù)字,則稱這個(gè)三位數(shù)為“差數(shù)”,同時(shí),如果百位上的數(shù)字為、十位上的數(shù)字為,三位數(shù)是“差數(shù)”,我們就記:,其中,,.例如三位數(shù)514.∵,∴514是“差數(shù)”,∴

1)已知一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字是6,若是“差數(shù)”,,求的值;

2)求出小于300的所有“差數(shù)”的和,若這個(gè)和為,請(qǐng)判斷是不是“差數(shù)”,若是,請(qǐng)求出;若不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在長春創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中,需鋪設(shè)兩段長度相等的彩色道磚,分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.甲、乙兩隊(duì)所鋪設(shè)彩色道磚的長度(米)與施工時(shí)間時(shí)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.請(qǐng)解答下列問題:

1)甲隊(duì)的速度是_______時(shí).

2)當(dāng)時(shí),求乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長度之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在開挖小時(shí)后;施工速度增加到時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù).求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度.

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【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況.如圖①,當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí),日照間距系數(shù)=L:(H﹣H1),其中L為樓間水平距離,H為南側(cè)樓房高度,H1為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度.

如圖②,山坡EF朝北,EF長為15m,坡度為i=1:0.75,山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB,底部AE點(diǎn)的距離為4m.

(1)求山坡EF的水平寬度FH;

(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗臺(tái)P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部CF處至少多遠(yuǎn)?

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【題目】如圖,已知△ABC中,∠BAC120°,ABAC2 DBC邊一點(diǎn),且BDDC12.以D為一個(gè)點(diǎn)作等邊△DEF,且DEDC連接AE,將等邊△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周,在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AE取得最大值時(shí)AF的長為_____

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【題目】2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項(xiàng):A,“全程馬拉松”、B,“半程馬拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組.

1)小明被分配到“迷你健身跑”項(xiàng)目組的概率為   ;

2)求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率.

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【題目】如圖,的內(nèi)接三角形,的角平分線于點(diǎn),交于點(diǎn),過點(diǎn)作直線

1)判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若在上取一點(diǎn)使,求證:的平分線;

3)在(2)的條件下,若,,求的長.

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【題目】如圖,等腰中,,.動(dòng)點(diǎn)上以每分鐘5個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),過邊于點(diǎn),連結(jié)、.設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為

1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)計(jì)算:當(dāng)面積最大時(shí),的值;

3)在(2)的條件下,邊上是否還存在一個(gè)點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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