如圖,已知梯形ABCO的底邊AO在軸上,BC∥AO,AB⊥AO,過點(diǎn)C的雙曲線
交OB于D,且
,若△OBC的面積等于3,則k的值為 .
【解析】過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn).
設(shè)C(x,y),BC=a.
則AB=y,OA=x+a.
∵OD:DB=1:2,DE∥AB,
∴△ODE∽△OBA,OD:OB=1:3,
∴DE=1/3 AB=1/3 y,OE=1/3 OA=1/3 (x+a).
∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且D(1/3 (x+a),1/3 y),
∴1/3 y•1/3 (x+a)=k,即xy+ya=9k,
∵C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則xy=k,
∴ya=8k.
∵△OBC的面積等于3,
∴1/2 ay=3,即ay=6.
∴8k=6,
k=,
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