9、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，則BC的長為（　　）
分析：延長BA，延長CD交于F點(diǎn)，求出∠C、∠F、∠ADF和∠FAD的大小，然后判斷△AFD為等腰三角形，三角形BCF為等腰三角形即可求解．
解答：解：延長BA，延長CD交于F點(diǎn)，如圖：

∵AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，
∴∠ABC=∠FAD=180°-110°=70°，∠ABE=∠CBE=35°，∠ADF=∠C=90°-35°=55°，
∴∠F=180°-∠FAD-∠ADF=55°，
∴△ADF為等腰三角形，AF=AD；△FBC為等腰三角形，BC=BF=AB+AF=5+3=8．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了梯形及等腰三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確做出輔助線，靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，該題容易產(chǎn)生思維定勢，作輔助線AM⊥BC、DN⊥BC，所以難度較大，是一道不錯(cuò)的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△A1B1C1的面積是S1，△A2B2C2的面積為S2（S1＜S2），當(dāng)△A1B1C1∽△A2B2C2，且0.3≤
S1S2
≤0.4時(shí)，則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，連接AC．
（1）若AD=DC，求證：△DAC與△ABC有一定的“全等度”；
（2）你認(rèn)為：△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎？若正確，說明理由；若不正確，請舉出一個(gè)反例說明．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一精英家教網(wǎng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．過Q作QD∥AB交AC于點(diǎn)D，連接PD，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，四邊形BQDP的面積為s．
（1）用t的代數(shù)式表示QD的長．
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出運(yùn)動幾秒梯形BQDP的面積最大？最大面積是多少？
（3）連接QP，在運(yùn)動過程中，能否使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，已知等腰△ABC的面積為4cm2，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為
3
3
 cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、EC，試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗(yàn)田，想種兩種農(nóng)作物做對比實(shí)驗(yàn)，用一條過D點(diǎn)的直線，將這塊試驗(yàn)田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點(diǎn)的位置．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案