【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點B的坐標為(3,﹣1).

(1)以點O為位似中心,在y軸的左側將△OBC放大到原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出放大后的△OB′C′;

(2)(1)的基礎上寫出點B′,C′的坐標;

(3)(1)的基礎上,如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(a,b),請寫出M的對應點M′的坐標.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)B′的坐標是(﹣6,2),C′的坐標是(﹣4,﹣2);(3)M的對應點M′的坐標為(﹣2a,﹣2b).

【解析】

(1)延長BOB′,使OB′=2OB,則B′就是B的對應點,同樣可以作出C的對稱點,則對應的三角形即可得到;
(2)根據(jù)(1)的作圖即可得到B′、C′的坐標.
(3)從這兩個相似三角形坐標位置關系來看,對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標,所以M的坐標為(a,b),寫出M的對應點M′的坐標為(-2a,-2b).

(1)如圖所示,OB′C′是所求的三角形;

(2)B′的坐標是(﹣62),C′的坐標是(﹣4,﹣2).

(3)由圖可得,對應點的坐標正好是原坐標乘以﹣2的坐標,

M的坐標為(a,b),

M的對應點M′的坐標為(﹣2a,﹣2b).

練習冊系列答案
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組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

6

3

35≤x<40

14

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

請結合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

(4)510名同學中,有4名男生,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,試用列表法或畫樹狀圖的方法求小宇和小強兩名男同學能分在一組的概率.

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