【題目】如圖，△ABC中，∠C=70°，⊙O切CA、CB分別于點A和點B，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（　　）

A. 110° B. 55° C. 55°或 110° D. 55 或 125°

【答案】D

【解析】

由CA、CB是⊙O的切線，∠C=70°，根據(jù)切線的性質(zhì)，易求得∠AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，可求得當(dāng)點D在優(yōu)弧AB上時，∠ADB的值，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可求得當(dāng)點E在劣弧AB上時，∠AEB的度數(shù)，繼而求得答案．

連接OA、OB，

∵CA、CB是⊙O的切線，

∴OA⊥CA，OB⊥CB，

∴∠CAO=∠CBO=90°，

∵∠C=70°，

∴∠AOB=360°-∠CAO-∠CBO-∠C=110°，

∴當(dāng)點D在優(yōu)弧AB上時，∠ADB=∠AOB=55°；

當(dāng)點E在劣弧AB上時，∠AEB=180°-∠ADB=125°．

∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)是：55°或125°．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，直線與⊙相切于點為⊙的直徑， 是直徑右側(cè)半圓上的一個動點(不與點、重合)，過點作，垂足為，連接、.設(shè), .求: (1)與相似嗎?為什么?

(2)求與的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)為何值時，取得最大值，最大值為多少?

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【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，兩條公路、交予點，在公路旁有一學(xué)校，與點的距離為，點（學(xué)校）到公路的距離為．一大貨車從點出發(fā)，行駛在公路上，汽車周圍范圍內(nèi)有噪音影響．

（1）貨車開過學(xué)校是否受噪音影響？為什么？

（2）若汽車速度為，則學(xué)校受噪音影響多少秒鐘？

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點C，點D在⊙O上，CD=2，直線AD，BC交于點E．

(1)如圖，若點E在⊙O外，求∠AEB的度數(shù)．

(2)若DC∥AB，試求出△ABE的面積.

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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于M、N兩點．若AM=，則線段BN的長為（ ）

A.1B.C.2D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（3，﹣1）．

(1)以點O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大到原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出放大后的△OB′C′；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上寫出點B′，C′的坐標(biāo)；

(3)在(1)的基礎(chǔ)上，如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（a，b），請寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長線上，AP為圓O的切線，P為切點，弦PD垂直于BE于點C．

（1）求證：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．

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