Question

不等式2＜

1

x-1

＜3的解集為（　　）

• A、x＜2或x＞

  4

  3

• B、1＜x＜

  4

  3

• C、

  4

  3

  ＜x＜

  3

  2

• D、1＜x＜

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：由原不等式得到關(guān)于x的一元一次不等式組，通過解不等式組可以求得x的取值范圍．

解答：解：依題意，得

1 x-1 ＞2，① 1 x-1 ＜3，② x-1＞0，③

，
所以

1＞2(x-1)，① 1＜3(x-1)，②

不等式①的解集是：x＜

3

2

．
不等式②的解集是：x＞

4

3

，
所以，該不等式組的解集是

4

3

＜x＜

3

2

．即原不等式的解集是

4

3

＜x＜

3

2

．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．此題屬于易錯題．解題時，需要注意（x-1）是正數(shù)，學(xué)生們往往在解題過程中，由不等式2＜

1

x-1

＜3轉(zhuǎn)化為不等式組時，忽略x-1＞0這一條件．