【題目】如圖,已知,射線.

請畫出的平分線;

如果,射線分別表示從點(diǎn)出發(fā)東、西兩個方向,那么射線 方向,射線表示 方向.

的條件下,當(dāng)時,在圖中找出所有與互補(bǔ)的角,這些角是_ .

【答案】1)詳見解析;(2)北偏東20°,北偏西35°;(3

【解析】

1)以點(diǎn)O為圓心,以任意長為半徑畫弧,與OB、ON相交于兩點(diǎn),再分別以這兩點(diǎn)為圓心,以大于它們長度為半徑畫弧,兩弧相交于一點(diǎn),然后過點(diǎn)O與這點(diǎn)作射線OC即為所求;
2)過點(diǎn)OOEAB,根據(jù)垂直的定義以及角平分線的定義求出∠EON與∠COE,然后根據(jù)方位角的定義解答即可;
3)根據(jù)∠AON=60°,利用平角的定義可得∠BON,利用角平分線的定義求出∠CON=60°,然后求出∠AOC=120°從而得解.

解:(1)如圖所示,OC即為∠BON的平分線;

2)過點(diǎn)OOEAB,
∵∠AON=70°,
∴∠EON=90°-70°=20°,
ON是北偏東20°,
OC平分∠BON,
∴∠CON=180°-70°)=55°,
∴∠COE=CON-EON=55°-20°=35°,
OC是北偏西35°;

故答案為:北偏東20°;北偏西35°.
3)∵∠AON=60°,OC平分∠BON
∴∠CON=180°-60°)=60°,
∴∠AOC=CON+AON=60°+60°=120°,
∴∠AOC+AON=180°,
又根據(jù)平角的定義得,∠BON+AON=180°,
∴與∠AON互補(bǔ)的角有∠AOC,∠BON;

故答案為:∠AOC,∠BON.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C。

(1)如圖1,連接AC、BC,求△ABC的面積。

(2)如圖2:

①過點(diǎn)C作CR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R,求點(diǎn)R的坐標(biāo);

②點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PC,若∠BCP=2∠ABC時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F在AP上,過點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn),點(diǎn)K在PH的延長線上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=,連接KB并延長交拋物線于點(diǎn)Q,求PQ的長。

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2)和(14).

1)畫出此函數(shù)的圖象;

2)求此一次函數(shù)的表達(dá)式;

3)若此函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,求線段AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1)(﹣2a23+2a2a4a8÷a2

2)﹣12018﹣(2+(﹣30

32aab)(a+2b

4)(﹣3m+2n)(﹣2n3m)(9m24n2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為( 2,0 ),(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m, m)(m為非負(fù)數(shù)),則CA+CB的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市拜炎帝、誦經(jīng)典吟誦大賽,初賽后對選手成績進(jìn)行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x80B組:80≤x85;C組:85≤x90D組:90≤x95;E組:95≤x100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)參加初賽的選手共有 名,請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?

3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽,E6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì),現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中,ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知在AC上一點(diǎn)P(2.4,2)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到對應(yīng)點(diǎn)P2,則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為

A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)

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【題目】數(shù)學(xué)問題:用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌?

問題探究:為了解決上述數(shù)學(xué)問題,我們采用分類討論的思想方法去進(jìn)行探究.

探究一:從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形,能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌?

第一類:選正三角形.因?yàn)檎切蔚拿恳粋內(nèi)角是60°,所以在鑲嵌平面時,圍繞某一點(diǎn)有6個正三角形的內(nèi)角可以拼成一個周角,所以用正三角形可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌.

第二類:選正方形.因?yàn)檎叫蔚拿恳粋內(nèi)角是90°,所以在鑲嵌平面時,圍繞某一點(diǎn)有4個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角,所以用正方形也可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌.

第三類:選正六邊形.(仿照上述方法,寫出探究過程及結(jié)論)

探究二:從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形,能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌?

第四類:選正三角形和正方形

在鑲嵌平面時,設(shè)圍繞某一點(diǎn)有x個正三角形和y個正方形的內(nèi)角可以拼成個周角.根據(jù)題意,可得方程

60x+90y360

整理,得2x+3y12

我們可以找到唯一組適合方程的正整數(shù)解為.

鑲嵌平面時,在一個頂點(diǎn)周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角,所以用正三角形和正方形可以進(jìn)行平面鑲嵌

第五類:選正三角形和正六邊形.(仿照上述方法,寫出探究過程及結(jié)論)

第六類:選正方形和正六邊形,(不寫探究過程,只寫出結(jié)論)

探究三:用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面?

第七類:選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形.(不寫探究過程,只寫結(jié)論),

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°AB=AC,BC=+1,點(diǎn)M,N分別是邊BCAB上的動點(diǎn),沿MN所在的直線折疊∠B,使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上,若MB′C為直角三角形,則BM的長為_______.

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