【題目】ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90o,

(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖2,線段CF 、BD所在直線的位

置關(guān)系為 __________,線段CF BD的數(shù)量關(guān)系為

(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

【答案】(1)垂直,相等;(2)結(jié)論仍成立,理由見解析

【解析】試題分析:(1)由題意可以得出 ,∴BD=CF,∠B=∠ACF=45°,∵AB=AC,∠BAC=90o,∴∠BCF=90°,即可得出結(jié)論;(2)圖3的條件發(fā)生變化,但是方法沒有發(fā)生變化.

試題解析:

解:(1)垂直,相等;

(2)當(dāng)點(diǎn)DBC的延長線上時(shí)①的結(jié)論仍成立.

由正方形ADEFADAF ,∠DAF=90

∵∠BAC=90,∴∠DAF=∠BAC ,∴∠DAB=∠FAC,

ABAC ,∴△DAB≌△FAC ,

CFBD , ∠ACF=∠ABD

∵∠BAC=90, ABAC ,

∴∠ABC=45,∴∠ACF=45

∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90

CFBD.

練習(xí)冊系列答案
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A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,且AE=CF.

求證:DE=BF

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A.4張
B.8張
C.9張
D.10張

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