【題目】為了更好治理河流水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,某市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | a | b |
處理污水量(噸/月) | 220 | 180 |
經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多3萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少3萬元.
(1)求a,b的值;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)問的條件下,若每月要求處理的污水量不低于1880噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
【答案】(1);(2)有四種購買方案:①A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10臺;②A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺;③A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺;④A型設(shè)備3臺,B型設(shè)備7臺;(3)為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺.
【解析】
(1)購買A型的價格是a萬元,購買B型的設(shè)備b萬元,根據(jù)購買一臺A型號設(shè)備比購買一臺B型號設(shè)備多3萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少3萬元,可列方程組求解. (2)設(shè)購買A型號設(shè)備x臺,則B型為(10-x)臺,根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元,進(jìn)而得出不等式. (3)利用每月要求處理污水量不低于1880噸,可列不等式求解.
解:(1)根據(jù)題意得:,
解得:;
(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10-x)臺,根據(jù)題意得,
12x+9(10-x)≤100,
∴x≤,
∵x取非負(fù)整數(shù),
∴x=0,1,2,3
∴10-x=10,9,8,7
∴有四種購買方案:
①A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10臺;
②A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺;
③A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺.
④A型設(shè)備3臺,B型設(shè)備7臺;
(3)由題意:220x+180(10-x)≥1880,
∴x≥2,
又∵x≤,
∴x為2,3.
當(dāng)x=2時,購買資金為12×2+9×8=96(萬元),
當(dāng)x=3時,購買資金為12×3+9×7=99(萬元),
∴為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接五一節(jié),重百超市計劃銷售枇杷和櫻桃兩種水果共5000千克,若枇杷的數(shù)量是櫻桃的2倍少1000千克.
(1)超市計劃銷售枇杷多少千克?
(2)若超市從某一果園直接進(jìn)貨,果園共30名員工負(fù)責(zé)采摘這兩種水果,每人每天能夠采摘30千克枇杷或10千克櫻桃,應(yīng)分別安排多少人采摘枇杷和櫻桃,才能確保采摘兩種水果所用的時間相同?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在50包型號為L的襯衫的包裹中混進(jìn)了型號為M的襯衫,每包20件襯衫,每包中混入的M號襯衫數(shù)如表:
M號襯衫數(shù) | 0 | 1 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 |
包數(shù) | 7 | 3 | 10 | 15 | 5 | 4 | 3 | 3 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),選擇正確選項( ).
A.M號襯衫一共有47件
B.從中隨機(jī)取一包,包中L號襯衫數(shù)不低于9是隨機(jī)事件
C.從中隨機(jī)取一包,包中L號襯衫數(shù)不超過4的概率為0.26
D.將50包襯衫混合在一起,從中隨機(jī)拿出一件襯衫,恰好是M號的概率為0.252
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖反映的過程是王老師步行從家去書店買書,又去超市買菜, 然后回家.其中x表示時間,y表示王老師離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)書店離王老師家多遠(yuǎn)?王老師從家到書店用了多少時間?
(2)超市離書店多遠(yuǎn)?超市離王老師家多遠(yuǎn)?王老師從超市走回家平均速度是多少?
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科目:
來源: 題型:【題目】如圖,等腰△ABC底邊BC的長為4cm,面積為12cm,腰AB的垂直平分線交AB于點E,若點D為BC邊的中點,M為線段EF上一動點,則△BDM的周長最小值為_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識”大賽預(yù)賽各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)求表中m、n的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學(xué)說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好”,但也有同學(xué)說(2)班的成績更好請您寫出兩條支持八(2)班成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在以O為原點的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB相交于點D,與BC相交于點E,若BD=3AD,且△ODE的面積為30,則k的值是_____.
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