Question

【題目】閱讀下面的文字后，回答問題：

甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1）　　的解答是錯誤的．

（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質(zhì)：　　．

（3）模仿上題解答：化簡并求值：，其中a=2．

Answer 1

【答案】（1）甲；（2）=|a|，當a＜0時，= -a．（3）8．

【解析】

（1）當a=5時，1-3a＜0，甲求的算術(shù)平方根為負數(shù)，錯誤；
（2）二次根式的性質(zhì)，=|a|，當a＜0時，=-a；
（3）將被開方數(shù)寫成完全平方式，先判斷當a=2時，1-a，1-4a的符號，利用二次根式的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)，化簡求值即可．

解：（1）當a=5時，甲沒有判斷1-3a的符號，錯誤的是：甲；
（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質(zhì)：=|a|，當a＜0時，= -a．
（3）∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，

=a-1+4a-1

=5a-2．

∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．

故答案為：（1）甲；（2）=|a|，當a＜0時，= -a．（3）8．