19．如圖，在?ABCD中，AE∥CF，求證：∠1=∠2．

分析 欲證明∠1=∠2，只要證明EC∥AF，只要證明四邊形AECF是平行四邊形即可．

解答 證明：如圖連接AC．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，DO=OB，
∵AE∥CF，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AEO和△CFO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAO=∠FCO}\\{AO=OC}\\{∠AOE=∠FOC}\end{array}\right.$，
∴△AEO≌△CFO，
∴AE=CF，∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴CE∥AF，
∴∠1=∠2．

點評 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)和判定是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中A（-1，3），B（-3，1）
（1）將線段AB平移使A點落在y軸上，B點落在x軸，求線段AB掃過的面積；
（2）若平移后線段AB的中點與（-2，0）重合，求線段AB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（　�。�
A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC的中線BD、CE相交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點．
（1）求$\frac{OD}{BD}$的值；
（2）當(dāng)AB=AC時，求證：四邊形EFGD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．等腰三角形一個角的度數(shù)為50度，則頂角度數(shù)為50或80度．

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4．如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則y的最大值是（　�。�
A．36B．18C．20D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點．過點A做AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在實數(shù)：4.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{22}{7}$，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{16}$，π2，3.1411，$\frac{\sqrt{9}}{3}$，0.020020002…（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）中，無理數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．4的算術(shù)平方根是2，5的平方根是±$\sqrt{5}$，-27的立方根是-3．

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