【題目】如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí),水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為米.

【答案】2
【解析】解:如圖,
建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過(guò)AB,縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn),則通過(guò)畫圖可得知O為原點(diǎn),
拋物線以y軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),OA和OB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,2),
通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2,其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)(﹣2,0),
到拋物線解析式得出:a=﹣0.5,所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2,
當(dāng)水面下降1米,通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:
當(dāng)y=﹣1時(shí),對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,
可以通過(guò)把y=﹣1代入拋物線解析式得出:
﹣1=﹣0.5x2+2,
解得:x=± ,
所以水面寬度增加到2 米,
故答案為:2 米.
根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系,進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式,再通過(guò)把y=﹣1代入拋物線解析式得出水面寬度,即可得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出,全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視,空氣凈化器的銷量也逐步增大.某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器,已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7 500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6 000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.
(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí),每天可賣出4臺(tái),在此基礎(chǔ)上,售價(jià)每降低50元,每天將多售出1臺(tái),如果每天商場(chǎng)銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元,請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元?
(3)已知A型空氣凈化器凈化能力為340m3/h,B型空氣凈化器凈化能力為240m3/h.某公司室內(nèi)辦公場(chǎng)地總面積為600m2 , 室內(nèi)墻高3.5m.受二胎政策影響,近期孕婦數(shù)量激增,為保證胎兒健康成長(zhǎng),該公司計(jì)劃購(gòu)買15臺(tái)空氣凈化器凈化空氣,每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,若不考慮空氣對(duì)流等因素,該公司至少要購(gòu)買A型空氣凈化器多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8AD=4.點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿A→D→C→B的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)PQ兩點(diǎn)相遇時(shí),它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(秒),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)APQ為直角三角形時(shí),則相應(yīng)的x的值或取值范圍是_______________

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),作直線AC.

(1)求拋物線解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,且到直線AC和x軸的距離相等,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m,求m的值;
(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線AC上,點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,過(guò)點(diǎn)DEFBC,與AB、AC分別相交于E、F,若已知AB=9,AC=7,求AEF的周長(zhǎng).

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)M(1,3),N(-2,12)兩點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)試判斷點(diǎn)P(2a,-6a+8)是否在函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段,寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與一帶一路沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間,一列動(dòng)車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究:

【信息讀取】

1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時(shí)相遇;

2)普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí),普通列車的速度是 千米/小時(shí).

【解決問(wèn)題】

3)求動(dòng)車的速度;

4)普通列車行駛t小時(shí)后,動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧,求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年每個(gè)單元的測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲:98,100,100,90,96,91,89,99,100,100,93

乙:98,99,96,94,95,92,92,98,96,99,97

(1)、他們的平均成績(jī)分別是多少?

(2)、甲、乙的11次單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少?

(3)、這兩位同學(xué)的成績(jī)各有什么特點(diǎn)?

(4)、現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競(jìng)賽,歷屆比賽成績(jī)表明,平時(shí)成績(jī)達(dá)到98分以上才可能進(jìn)入決賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)競(jìng)賽,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請(qǐng)畫示意圖說(shuō)明剪法.

我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:

定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線.

1)請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形,則視為同一種)

2ABC中,∠B=30°ADDEABC的三分線,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.

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