等腰三角形一腰上的高與另一腰所在的直線的夾角為60°，則其頂角為    ．
【答案】分析：由于一腰上的高可在三角形內(nèi)部，也可在三角形的外部，故應分兩種情況計算．
解答：解：如圖，AB=AC，BD⊥AC于點D，∠ABD=60°，分兩種情況：
（1）BD在三角形內(nèi)部時，∠A=90°-∠ABD=90°-60°=30°；
（2）當BD在三角形外部時，∠DAB=90°-∠ABD=90°-60°=30°，
∴∠BAC=180°-∠DAB=150°．
故答案為：30°或150°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，注意腰上的高的位置分兩種情況進行分類討論是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案