等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°,則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
分析:等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系:三角形內(nèi)部;三角形的外部;三角形的邊上.根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立,因而應分兩種情況進行討論.
解答:解:當高在三角形內(nèi)部時(如圖1),頂角是70°;
當高在三角形外部時(如圖2),頂角是110°.
故答案為:70°或110°.
點評:此題主要考查等腰三角形的性質(zhì),熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵,本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出60°一種情況,把三角形簡單的認為是銳角三角形.因此此題屬于易錯題.
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已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半,那么這個等腰三角形的頂角等于
 

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14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°

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下列四個命題:
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等,那么這兩條直線平行;
②平分弦的直徑垂直于弦;
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則它的底角為75°;
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(-1,2)、B(7,2),則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半,那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°

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