【題目】如圖,有一座圓弧形拱橋,橋下水面寬度AB12m,拱高CD4m

1)求拱橋的半徑;

2)有一艘寬5m的貨船,船艙頂部為長(zhǎng)方形,并高出水面3.6m,求此貨船是否能順利通過(guò)拱橋?

【答案】1r6.5;(2)此貨船能不順利通過(guò)這座拱橋,見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解;

2)連接ON,OB,通過(guò)求距離水面2米高處即ED長(zhǎng)為2時(shí),橋有多寬即MN的長(zhǎng)與貨船頂部的3米做比較來(lái)判定貨船能否通過(guò).先根據(jù)半弦,半徑和弦心距構(gòu)造直角三角形求出半徑的長(zhǎng),再根據(jù)RtOEN中勾股定理求出EN的長(zhǎng),從而求得MN的長(zhǎng).

解:(1)如圖,連接ONOB

OCAB,

DAB中點(diǎn),

AB12m

BDAB6m

又∵CD4m,

設(shè)OBOCONr,則OD=(r4m

RtBOD中,根據(jù)勾股定理得:r2=(r42+62,

解得:r6.5

2)∵CD4m,船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面AB2m,

CE43.60.4m),

OErCE6.50.46.1m),

RtOEN中,EN2ON2OE26.526.125.04m2),

ENm).

MN2EN≈4.48m5m

∴此貨船能不順利通過(guò)這座拱橋.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,直線Ly=x+2x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)N0,4),動(dòng)點(diǎn)MA點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng).

1)點(diǎn)A的坐標(biāo):_____;點(diǎn)B的坐標(biāo):_____;

2)求NOM的面積SM的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在y軸右邊,當(dāng)t為何值時(shí),NOMAOB,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);

4)在(3)的條件下,若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn),連結(jié)MG,MGN沿MG折疊,點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處,求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)(不包含點(diǎn)AB),過(guò)點(diǎn)BBE⊥CD于點(diǎn)E,連接EA

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),直接寫(xiě)出線段CE,BE,AE的數(shù)量關(guān)系:______

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),判斷線段CEBE,AE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),并將已知條件中的“AB=AC”改成;,其他條件不變,若CE=1,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租,每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲.據(jù)統(tǒng)計(jì),淡季該公司平均每天有輛貨車未出租,日租金總收入為元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為元.

1)該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛?淡季每輛貨車的日租金多少元?

2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元,每天租出去的貨車就會(huì)減少輛,不考慮其它因素,每輛貨車的日租金上漲多少元時(shí),該出租公司的日租金總收入最高?

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【題目】已知如圖,∠ADB=∠CDB=∠BAC45°,結(jié)論:①∠ABC90°,②ABBC,③AD2+DC22AB2,④AD+DCBD,其中正確的有(

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1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△APC是直角三角形?若存,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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